Questões de Estatística

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

Na situação considerada, X é uma variável aleatória discreta e assimétrica.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

• A.

  (14,26 ; 15,74 );

• B.

  (14,51 ; 15,49 );

• C.

  (13,92 ; 16,08 );

• D.

  (13,66 ; 16,34 );

• E.

  (13,20 ; 16,80 ).

Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.

Em 80% dos 500 dias de funcionamento do restaurante, a quantidade de usuários por dia foi igual ou superior a 82.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de números 56 e 57, considere as informações abaixo obtidas de uma amostra de 8 observações das variáveis X_i, i = 1,2 e da variável Y, com o objetivo de se ajustar o modelo

A estimativa da variância de β + 3γ é

• A.

  51/25

• B.

  48/25

• C.

  10/25

• D.

  8/25

• E.

  4/25

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A variável aleatória Z varia de forma imprevisível quando várias medições de certa grandeza Y são efetuadas em função de determinado valor X.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o histograma da variável X a seguir, em que as freqüências simples absolutas foram anotadas no interior dos retângulos.

• A.

  40

• B.

  35

• C.

  30

• D.

  25

• E.

  12

Uma população é descrita por meio de uma variável aleatória X com variância 100. Para que possamos garantir, com 95% de probabilidade, que a média amostral de uma amostra aleatória simples dessa população não se afastará da média populacional por mais de 0,2 unidades, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, de aproximadamente:

• A.

  1.800;

• B.

  2.000;

• C.

  2.200;

• D.

  2.400;

• E.

  2.600.

A tabela a seguir indica a distribuição de freqüência das estaturas das crianças de um acampamento infantil.

A altura média das crianças desse acampamento é:

• A. 145 cm
• B. 143 cm
• C. 147 cm
• D. 153 cm
• E. 138 cm

Considere os eventos aleatórios A, B e C relativos a um espaço amostral S, tais que com as seguintes probabilidades: . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de números 59 e 60, considere o enunciado a seguir.

O modelo ARIMA(0,0,1) é dado por X_t = θ₀ + a_t − θa_t−1 , onde t a é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ₀ é uma constante.

Então é verdade que

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.