Questões de Estatística

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

Se Z segue uma distribuição normal, então a estimativa de máxima verossimilhança para a variância do erro aleatório Z é superior a 0,20.

• C. Certo
• E. Errado

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A estimativa de mínimos quadrados  é igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal estacionária com média zero e função de autocovariância ((h). Esta série temporal é gerada por um filtro linear na forma  , em que X t representa a observação da série temporal no instante Qj é o j-ésimo coeficiente do filtro linear  é um choque aleatório (ruído branco) com média zero e variância F2 . Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A variância do processo {X_t} é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

No Acre, o total de óbitos decorrentes da leptospirose humana ocorridos no período de janeiro a março de 2006 corresponde a 1/33 do número de casos confirmados dessa doença em março de 2006.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos.

• A. 5,10
• B. 4,80
• C. 3,05
• D. 2,05
• E. 2,20

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A estatística denominada média dos quadrados dos erros (error mean square) é um estimador não tendencioso para V.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ2. Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:

com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral X , para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Um intervalo de confiança de 95% para a variância amostral pode ser dado por  .

• C. Certo
• E. Errado

As informações a seguir referem-se às questões de números 54 e 55.

Seja a variável aleatória bidimensional (X, Y), com função densidade de probabilidade conjunta dada por

f(x, y) = x + y, 0 < x < 1, 0 < y < 1

• A. 4/12
• B. 5/12
• C. 6/12
• D. 7/12
• E. 7/11

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

O coeficiente de variação de Y é inferior ao coeficiente de variação de X.

• C. Certo
• E. Errado