Questões de Estatística

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A correlação entre X e Y é superior a 0,83.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo modelou o salário de determinada categoria funcional (Y), em R$, em função das quatro variáveis explicativasX₁, X₂, X₃ e X₄ O modelo ajustado  é representado por  . As tabelas a seguir apresentam resultados desse estudo.

 

 

 Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.

Todos os coeficientes do modelo são estatisticamente significativos a um nível de significância de até 25%.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A variância amostral das notas atribuídas pelo supervisor A é superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

• A. 60
• B. 80
• C. 120
• D. 160
• E. 200

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Combinando-se as duas amostras, a estimativa da variância populacional é igual a 16.

• C. Certo
• E. Errado

O número de unidades vendidas de um produto por uma empresa apresentou, por meio de um estudo realizado, uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade. A equação da reta de tendência obtida foi Yt = 10 + 50t, em que Yt é o número de unidades vendidas em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t = 1 corresponde ao primeiro trimestre de 2001, t = 2 corresponde ao segundo trimestre de 2001, e assim sucessivamente). Verificando que os movimentos apresentados estavam associados ao nível de tendência, a empresa optou por utilizar o modelo multiplicativo para apurar sua previsão de vendas, usando os fatores sazonais abaixo:

A previsão de vendas, em unidades, para o segundo trimestre de 2007 é

• A. 1.332
• B. 1.392
• C. 1.452
• D. 1.512
• E. 1.572

Com relação à teoria geral de amostragem, é correto afirmar que:

• A.

  na amostragem aleatória simples, a seleção das unidades amostrais só pode ser realizada sem reposição.

• B.

  a amostragem por conglomerados em geral é mais eficiente e menos econômica quando comparada com o método de amostragem aleatória simples.

• C.

  na amostragem estratificada, os estratos da população não necessitam ser mutuamente exclusivos.

• D.

  o aumento do tamanho da amostra tem como conseqüência o aumento do erro padrão das estimativas.

• E.

  o viés ou vício de um estimador de um parâmetro é a diferença entre o seu valor esperado e o valor do parâmetro.

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

O coeficiente de variação populacional de X é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A revista Veja publicou na edição de 17 de janeiro de 2007 gráficos comparando os salários pagos pelo governo e pela iniciativa privada em alguns estados.

Baseado nas tabelas e em seus conhecimentos, considere as afirmativas a seguir.

I. Uma pessoa que trabalha no Distrito Federal e recebe um salário de R$ 1.200,00 da iniciativa privada, receberia R$ 1.536,00 se trabalhasse para o governo, exercendo a mesma função.

II. Um trabalhador paulista que recebe um salário de R$ 2.000,00 do governo, receberia cerca de R$ 1.800,00 da iniciativa privada para exercer a mesma função.

III. Um professor do estado do Amapá deve almejar uma oportunidade em uma escola particular do Amapá.

IV. No Mato Grosso do Sul é mais vantajoso trabalhar para a iniciativa privada do que para o governo, quando se exerce a mesma função.

Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas:

• A.

  I e II.

• B.

  I e III.

• C.

  I e IV.

• D.

  II e III.

• E.

  III e IV.

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

De acordo com o critério dos mínimos quadrados, as estimativas dos coeficientes a e b são, respectivamente, iguais a 0,60 e 0,03.

• C. Certo
• E. Errado