Questões de Estatística

Com relação aos métodos de coleta de dados, tabulação e análise, entre outros parâmetros, objetos de estudo da bioestatística, julgue os itens seguintes.

Considere-se que, em um estudo sobre agravos à saúde dos trabalhadores de uma empresa, tenham sido identificados, em determinado ano, 10 casos de tendinite no mês de janeiro, 15 em fevereiro e 20 em março. Essa representação numérica é denominada freqüência absoluta.

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A co-variância entre a quantidade de sólidos totais e a condutividade elétrica da água é superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

Considerando as informações da tabela acima, julgue os itens a seguir.

A comparação entre os resultados das análises das amostras de água observados nas quatro estações do ano pode ser feita a partir de uma análise de variância (ANOVA).

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações apresentadas no texto, assinale a opção incorreta.

• A.

  Mais de 90% da variação total é explicada pelo modelo.

• B.

  A estimativa de é igual ao quadrado médio do erro.

• C.

  A variância amostral de Y é superior a 300

• D.

  A razão F dos dados apresentados na tabela de análise de variância é menor ou igual a 1.

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

A variância de X no intervalo de classe em que a água é classificada como ótima ou muito boa é inferior a 30.

• C. Certo
• E. Errado

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Caso F siga uma distribuição exponencial, então o coeficiente de variação de F será igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.

No modelo de regressão linear simples, o coeficiente de determinação (R²) é igual ao coeficiente amostral de correlação entre a variável dependente (y) e a variável independente (x).

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X 1 , X 2 , ..., X 100 seja uma amostra aleatória simples de 100 erros de arredondamento. Cada erro de arredondamento é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo  . A soma dos elementos dessa amostra é Y = X 1 + X 2 + ... + X 100 , e  é a média amostral. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A variância de Y é superior a 8.

• C. Certo
• E. Errado

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Hoje a discussão está voltada para a redução da maioridade penal de 18 para 16 anos. O percentual de criminosos que seriam afetados por esta nova lei, se aprovada, seria de:

• A.

  8,3 %

• B.

  16,2 %

• C.

  25,0 %

• D.

  33,3 %

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A estimativa de mínimos quadrados para o coeficiente b é igual a 0,5 - Z.

• C. Certo
• E. Errado