Questões de Estatística

Seja X uma variável aleatória discreta com valores x = 0,1,2 e probabilidade P(X=0) = 0,25, P(X=1) = 0,50 e P(X=2) 0,25. O valor de E(X²) é:

• A.

  1

• B.

  1,25

• C.

  1,5

• D.

  2

• E.

  5

Seja X₁, X₂, ... X_n uma amostra aleatória simples de uma distribuição com parâmetro unidimensional. Em relação ao método de estimação de por máxima verossimilhança é INCORRETO afirmar que:

• A. o estimador de máxima verossimilhança de será, se existir, o ponto do espaço paramétrico para o qual a função de verossimilhança é máxima;
• B.

  a função de verossimilhança L() é dada por L( ; x₁,...,x_n) = ;

• C.

  em muitos casos, o estimador de máxima verossimilhança é dado pela solução de 

• D.

  como a função logarítmica é monótona crescente, o ponto do espaço paramétrico que faz com que L() seja máxima coincide com o ponto que faz com que logL() seja máxima, de modo que também é possível encontrar o estimador de máxima verossimilhança de �� pela solução de

• E.

  se T é o valor de no espaço paramétrico que é a solução de , então e^T é o estimador de máxima verossimilhança de .

A partir das informações apresentadas, julgue os itens a seguir, acerca da análise de correlação e de regressão.

O método Stepwise é uma ferramenta para a seleção das variáveis explicativas.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples de tamanho 256 de uma distribuição normal foi observada e revelou os seguintes valores para as estatísticas suficientes:

Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será dado aproximadamente por:

• A. (11,88; 12,12);
• B. (11,62; 12,38);
• C. (11,05; 12,95);
• D. (10,46; 13,54);
• E. (10,20; 13,80).

Seja X uma variável discreta que representa o valor numérico de uma única jogada de um dado honesto de seis faces. Qual a probabilidade de X=4 ou X=5?

• A.

  5/6

• B.

  2/3

• C.

  1/2

• D.

  1/3

• E.

  1/6

No campo estatístico, ogivas são:

• a.

  polígonos de freqüência acumulada.

• b.

  polígonos de freqüência acumulada relativa ou percentual.

• c.

  histograma de distribuição de freqüência.

• d.

  histograma de distribuição de freqüência relativa ou percentual.

• e.

  o equivalente à amplitude do intervalo.

Para testar, ao nível de significância de 5%, H₀: µ 20 versus H1: µ > 20, onde µ representa a média de uma distribuição normal com variância 25, uma amostra aleatória de tamanho 100 será observada. A região crítica resultante será:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A mediana da lista (1; 1; 3; 5; 9) vale

• A. 3,0
• B. 3,4
• C. 3,8
• D. 4,0
• E. 4,5

Em um quarto totalmente escuro, há uma gaveta com 3 pares de meias brancas e 4 pares de meias pretas. Devido à escuridão, é impossível ver a cor das meias. Quantas meias devem ser retiradas para que se tenha certeza de que, entre as meias retiradas, haja pelo menos um par de meias pretas?

• A. 8
• B. 6
• C. 5
• D. 4
• E. 2

Considere o modelo linear dado por   com , independentes, , não-aleatório. O estimador de máxima-verossimilhança de é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.