Questões de Estatística

O ser humano tem impressos nos dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como tipos fundamentais de impressões digitais. Há raras exceções a essa regra de classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um perito, observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte distribuição dos tipos fundamentais, segundo o gênero (homem/mulher).

No estudo desse perito, foram associados valores x, y e z para cada indivíduo, da seguinte maneira: x = 1, caso o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for verticilo e x = 0, caso contrário; y = 1 se o tipo fundamental da impressão digital do indivíduo for arco e y = 0, caso contrário; z = 1 se o indivíduo for mulher e z = 0 se for homem. Como resultado desse procedimento, formam-se três séries estatísticas, respectivamente, X, Y e Z, cada uma com duzentas observações.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A média da soma X + Y é igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Os membros do departamento de vendas de uma Cia aérea sabem que com probabilidade 5% um passageiro com reserva confirmada não se apresenta para o vôo. Nesse contexto a política de vendas da Cia é vender 52 passagens para um vôo que acomoda no máximo 50 passageiros. Assinale a opção que corresponde a probabilidade de que haja um lugar disponível para todo passageiro que se apresente para o vôo. Sabe-se que

(0,95)51 = 0,0731 e que (0,95)52 = 0,0694.

• A.

  0,500

• B.

  0,738

• C.

  0,830

• D.

  0,835

• E.

  0,741

O ajuste da regressão linear múltipla  com erros normais produziu o plano de regressão

onde os valores entre parênteses representam desvios padrão. Assinale a opção correta.

• A.

  A variável x₁ é a mais importante como preditora de y uma vez que tem o coeficiente maior.

• B.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância de 5% indica que x₁ e y não são associadas.

• C.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância de 5% indica que x₁ pode ser retirada do modelo linear contendo o intercepto, x₁ e x₂ .

• D.

  A resposta esperada de y quando x₁ = 4 e x₂ = 1é 35,77.

• E.

  O teste da hipótese β₁ = 0 com nível de significância 5% indica que x₁ não pode ser retirada do modelo linear.

O gráfico abaixo informa com que idade os atletas olímpicos brasileiros que participaram das Olimpíadas de Atenas se iniciaram em seu esporte.

• A. 11%
• B. 35%
• C. 45%
• D. 80%
• E. 88%

De acordo com um levantamento estatístico, a média das idades de um grupo de presidiários é igual a 31 anos de idade. Nesse levantamento, os presidiários foram classificados como A ou B, dependendo da sua condição psicossocial. Constatou-se que a média das idades dos presidiários classificados como A é menor que a média das idades dos presidiários classificados como B.

A tabela acima apresenta algumas medidas estatísticas obtidas por meio desse levantamento. A partir das informações acima, julgue os itens que se seguem.

O valor de v está entre 65 e 75.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória X tem função de distribuição

Assinale a opção que corresponde ao valor da função massa de probabilidades (ou função densidade e probabilidades, se for o caso) de X no ponto x=1.

• A.

  0,250

• B.

  0,333

• C.

  0,083

• D.

  0,583

• E.

  0,417

Em um problema de regressão com erros normais estamos interessados em prever uma observação futura. Quatro variáveis independentes e um intercepto estão presentes no modelo. Seja Xh o vetor dessas variáveis. Tem-se interesse na observação futura Yh correspondente a Xh=xh. Para 30 observações a estimativa do desvio padrão do estimador de E(Yh|Xh=xh) vale 1,20, a soma dos quadrados da regressão corrigida pela média vale 383 e a soma de quadrados residuais vale 117. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de Yh.

• A.

  5,94

• B.

  6,12

• C.

  1,44

• D.

  9,13

• E.

  7,18

De acordo com um levantamento estatístico, a média das idades de um grupo de presidiários é igual a 31 anos de idade. Nesse levantamento, os presidiários foram classificados como A ou B, dependendo da sua condição psicossocial. Constatou-se que a média das idades dos presidiários classificados como A é menor que a média das idades dos presidiários classificados como B.

A tabela acima apresenta algumas medidas estatísticas obtidas por meio desse levantamento. A partir das informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os valores de x e u são, respectivamente, iguais a 19 e 51 anos de idade.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista estuda a relação existente entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) para três tipos de firma A, B e C. Nesse contexto para 18 observações ( x,y ) dessas variáveis postula o modelo linear com erros normais

onde

são variáveis indicadoras da presença dos tipos de firma A e B, respectivamente.

A análise estatística produziu os resultados seguintes:

Análise de Variância

Assinale a opção que dá o valor da estatística-teste associada ao teste da hipótese de que os tipos de firma A e C não diferem significativamente.

• A.

  5,00

• B.

  9,70

• C.

  8,85

• D.

  4,34

• E.

  3,40

A variável aleatória Y se distribui como a variável

onde X tem distribuição F com dois graus de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador. Assinale a opção que corresponde ao valor esperado de Y.

• A.

  0,100

• B.

  0,500

• C.

  0,667

• D.

  0,700

• E.

  0,600