Questões de Estatística do ano 0000

Para efeito das questões de números 01, 02 e 03 faça uso da tabela de freqüências abaixo.

Freqüências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa

Quer-se estimar o salário médio anual para os empregados da Cia. Alfa. Assinale a opção que representa a aproximação desta estatística calculada com base na distribuição de freqüências.

• A. 10,00
• B. 9,93
• C. 13,50
• D. 15,00
• E. 12,50

Para efeito das questões de números 01, 02 e 03 faça uso da tabela de freqüências abaixo.

Freqüências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa

Quer-se estimar o salário mediano anual da Cia. Alfa. Assinale a opção que corresponde ao valor aproximado desta estatística, com base na distribuição de freqüências.

• A. 12,50
• B. 12,10
• C. 9,60
• D. 12,00
• E. 9,00

Tem-se um conjunto de n mensurações X₁, ... , X_n com média aritmética M e variância S², onde M = (X₁ + ... + X_n )/ n e S² = (1/ n) ( X_i – M )² . Seja a proporção dessas mensurações que diferem de M, em valor absoluto, por pelo menos 2S. Assinale a opção correta.

• A.

  O conhecimento de M e S é suficiente para determinar exatamente, na realidade tem-se = 30% para qualquer conjunto de dados X₁, ... , X_n.

• B.

  Apenas com o conhecimento de M e S não podemos determinar exatamente, mas sabe-se que 0,25 .

• C.

  O conhecimento de M e S é suficiente para determinar exatamente, na realidade tem-se = 95% para qualquer conjunto de dados X₁, ... , X_n.

• D.

  O conhecimento de M e S é suficiente para determinar exatamente, na realidade tem-se = 5% para qualquer conjunto de dados X₁, ... , X_n.

• E.

  O conhecimento de M e S é suficiente para determinar exatamente, na realidade tem-se = 15% para qualquer conjunto de dados X₁, ... , X_n.

No tempo t₀+2 o preço médio de um bem é 30% maior do que em t₀+1, 20% menor do que em t₀ e 40% maior do que em t₀+3. Assinale a opção que dá o relativo de preços do bem em t₀+3 com base em t₀+1.

• A.

  162,5%

• B.

  130,0%

• C.

  120,0%

• D.

  092,9%

• E.

  156,0%

Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:

Assinale a opção correta.

• A.

  No Grupo B, Y tem maior dispersão absoluta.

• B.

  A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.

• C.

  A dispersão relativa do Grupo B é maior do que a dispersão relativa do Grupo A.

• D.

  A dispersão relativa de Y entre os Grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias.

• E.

  Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.

Seja X uma variável aleatória com valor esperado μ e desvio padrão σ >0. Pode-se afirmar que

• A.

  pelo menos 75% das realizações de X pertencerão ao intervalo [μ-2σ; μ+2σ].

• B.

  pelo menos 80% das realizações de X pertencerão ao intervalo [μ-2σ; μ+2σ].

• C.

  pelo menos 90% das realizações de X pertencerão ao intervalo [μ-2σ; μ+2σ].

• D.

  pelo menos 95% das realizações de X pertencerão ao intervalo [μ-2σ; μ+2σ].

• E.

  apenas com o conhecimento de μ e σ não é possível fazer afirmação sobre o percentual de realizações de X que cairão no intervalo [μ-2σ; μ+2σ].

Seja X o peso em gramas da produção de uma variedade de soja. Sabe-se que o logaritmo neperiano de X – ln(X) tem distribuição normal com média 0,5 e variância 1. Seja F(x) a função de distribuição da normal padrão e b a constante tal que F(b)=60%. Assinale a opção que corresponde ao sexto decil de X, i.e, ao valor da constante q tal que P(X < q) = 60%.

• A.

  exp (0,5)

• B.

  exp (0,6)

• C.

  exp (b+0,5)

• D.

  b

• E.

  exp (b)

A função geratriz de momentos da variável aleatória X vem dada para t suficientemente pequeno por

Assinale a opção correta.

• A.

  X tem valor esperado 2 e variância 1.

• B.

  X tem valor esperado 4 e variância 4.

• C.

  X tem distribuição exponencial.

• D.

  X tem distribuição beta.

• E.

  X tem distribuição uniforme em [2;4].

A inflação de uma economia, em um período de tempo t, medida por um índice geral de preços, foi de 30%. Assinale a opção que dá a desvalorização da moeda dessa economia no mesmo período.

• A.

  30,00%

• B.

  23,08%

• C.

  40,10%

• D.

  35,30%

• E.

  25,00%

Considere as proposições a seguir e assinale a alternativa correta.

I. Em uma amostra a mediana é o valor que divide uma série ordenada em duas partes iguais quanto ao número de valores.

II. A moda é o valor da série que tem a menor freqüência.

III. Podemos afirmar que uma curva Gaussiana com coeficiente de curtose C=7, representa uma curva de freqüência leptocúrtica.

IV. Uma curva de freqüência platicúrtica apresenta um alto grau de achatamento em relação a uma distribuição normal.

• A.

  Todas afirmações são falsas

• B.

  Somente a IV é falsa.

• C. Somente a III é falsa.
• D.

  Somente a II é falsa.

• E.

  Somente a I é falsa.