Questões de Estatística do ano 2006

Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O teste de Ljung-Box testa se os resíduos são autocorrelacionados. A estatística desse teste consiste, basicamente, de uma soma dos quadrados das autocorrelações amostrais entre os resíduos.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O teste de McLeod-Li aplica-se para resíduos independentes, identicamente distribuídos e não necessariamente normais. Para a realização desse teste, os resíduos são elevados ao quadrado e, sobre a série de resíduos ao quadrado, aplica-se o mesmo procedimento aplicado no teste de Ljung-Box.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma distribuição positivamente assimétrica, tem-se que

• A.

  a média é maior do que a moda, e a moda maior do que a mediana.

• B.

  a moda é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a média.

• C.

  a moda é maior do que a média, e a média maior do que a mediana.

• D.

  a mediana é maior do que a moda, e a moda maior do que média.

• E.

  a média é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a moda.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A curtose é nula.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca do teste da razão de verossimilhança mencionado no texto, julgue os itens que se seguem.

I Sob a hipótese nula, a distribuição assintótica da estatística  é aproximadamente normal.

II Entre os testes de tamanho , o teste da razão de verossimilhança é o mais poderoso.

III O erro do tipo II ocorre quando a hipótese nula é rejeitada sendo que, na realidade, ela é verdadeira.

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Instruções: Para responder às questões de números 55 a 57, considere as tabelas a seguir.

Elas fornecem alguns valores da função de distribuição F(x). A tabela 1 refere-se à variável normal padrão, as tabelas 2 e 3 referem-se à variável t de Student com 15 e 16 graus de liberdade, respectivamente:

Seja X uma variável aleatória, com distribuição normal, com média μ e desvio padrão 6. Para o teste da média μ = 11 contra μ = 13, retirou-se uma amostra aleatória de 100 elementos de X, tendo-se observado para a média amostral o valor 12,2. O nível descritivo do teste é

• A. 0,012
• B. 0,023
• C. 0,055
• D. 0,064
• E. 0,077

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Para testar a hipótese da igualdade de médias da variável X de três grupos A, B e C, cada um contendo 6 observações, foi construída a tabela de análise de variância (ANOVA) a seguir.

Utilizando os dados da tabela de análise de variância fornecida acima, o valor de a (estatística F calculada) e a conclusão do teste, ao nível de 5%, são:

• A. a = 32 e a média dos grupos não é igual.
• B. a = 32 e a média dos grupos é igual.
• C. a = 30 e a média dos grupos não é igual.
• D. a = 16 e a média dos grupos não é igual.
• E. a = 16 e a média dos grupos é igual.

Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.

Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:

• A. deve ser aceita e aceita.
• B. deve ser aceita e rejeitada.
• C. deve ser rejeitada e aceita.
• D. deve ser rejeitada e rejeitada.
• E.

  pode ou não ser rejeitada, dependendo de a hipótese ser simples ou não.

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H₀ se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:

• A. 0,0625 e 0,4096;
• B. 0,1568 e 0,8432;
• C. 0,0625 e 0,5904;
• D. 0,1568 e 0,4634;
• E. 0,3880 e 0,6120.