Questões de Estatística do ano 2006

Em uma lista de cem valores, oitenta são iguais a 1 e os demais são nulos. A variância dessa lista é igual a:

• A. 0,04
• B. 0,08
• C. 0,16
• D. 0,32
• E. 0,64

As notas de dez alunos num exame estão dadas a seguir:

2   5   8   3   6   5   8   7   6   10

O desvio médio e a variância dessas notas podem ser expressos, respectivamente, por:

• A. 1,8 e 4,6;
• B. 2,0 e 2,2;
• C. 1,8 e 5,2;
• D. 2,0 e 4,6;
• E. 2,0 e 1,9.

ATENÇÃO: O enunciado a seguir vale para as questões 74 e 75.

O valor de  que maximiza a variância no modelo descrito pela função de densidade f(x) é:

• A. -0,1;
• B. 0;
• C. 0,05;
• D. 0,1;
• E. 0,2.

Suponha que na estimação de um parâmetro unidimensional você esteja pensando em usar um certo estimador T; você percebe que esse estimador é não viesado para  e que sua variância coincide com o limite inferior de Cramér-Rao. Nesse caso, avalie as seguintes afirmativas acerca desse estimador T:

I – Nenhum outro estimador de tem variância menor que a de T.

II – T é um estimador não viesado de variância uniformemente mínima para .

III – A densidade populacional parametrizada por pertence à classe exponencial.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são somente:

• A. I;
• B. I e II;
• C. I e III;
• D. II e III;
• E. I, II e III.

Para a seqüência de números (1,1,3,4), a variância é igual a:

• A.

  1

• B.

  2

• C.

  2,25

• D.

  2,75

• E.

  3

A variância da lista de valores (1; 1; 3; 5; 9) é igual a:

• A. 8,96
• B. 12,88
• C. 24,00
• D. 34,50
• E. 44,80

Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários "Bom", "Médio" e "Ruim":

A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)² , respectivamente,

• A. 5 500,00 e 3 160.000
• B. 5 300,00 e 3 510.000
• C. 5 300,00 e 3 160.000
• D. 5 000,00 e 3 510.000
• E. 5 000,00 e 3 160.000

A média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 50 empresas do Setor A é de R$ 1 000,00, com desvio padrão de R$ 100,00. Sabe-se ainda que a média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 200 empresas do Setor B é de R$ 2 000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos valores das vendas diárias realizadas pelos dois setores reunidos é

• A. 34 000,00
• B. 50 000,00
• C. 194 000,00
• D. 207 500,00
• E. 288 000,00

Um investidor espera conseguir, com uma determinada aplicação no mercado financeiro, as seguintes taxas reais de juros em função dos cenários "Bom", "Médio" e "Ruim".

A expectância e a variância da respectiva taxa real de juros são, respectivamente,

• A. 8% e 0,67%
• B. 8% e 0,64%
• C. 8% e 0,03%
• D. 7,5% e 0,67%
• E. 7,5% e 0,09%

Em uma instituição bancária, o salário médio dos 100 empregados do sexo masculino é de R$ 1.500,00, com desvio padrão de R$ 100,00. O salário médio dos 150 empregados do sexo feminino é de R$ 1.000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos dois grupos reunidos é de

• A. 25.600,00
• B. 28.000,00
• C. 50.000,00
• D. 62.500,00
• E. 88.000,00