Questões de Estatística do ano 2006

Suponha que amostras aleatórias simples independentes de tamanhos n1, n2, ..., nk sejam extraídas de k (k 2) populações contínuas com o objetivo de testar a hipótese nula de que não há diferenças nos tratamentos, de modo que podemos supor que todas as observações provêm de uma mesma população, contra a hipótese alternativa de que há diferenças na locação dos tratamentos aplicados, ou seja, estamos no contexto da análise da variância de um critério.

Em relação ao teste de Kruskal-Wallis, avalie as afirmativas a seguir:

I - O teste é adequado para situações em que a suposição de normalidade típica da análise de variância não pode ser feita.

II - Para executar o teste, inicialmente as N (N = n₁+ n₂ ... n_k) observações são dispostas como se compusessem uma única amostra e os respectivos postos são determinados. Em seguida são calculadas as somas Ri dos postos das observações de cada amostra i, i= 1, ..., k.

III - A estatística de teste é

IV %u2013 Assintoticamente, H tem distribuição qui-quadrado com k %u2013 2 graus de liberdade quando a hipótese nula é verdadeira.

Estão corretas somente as afirmativas:

• A. I e II;
• B. III e IV;
• C. I, II e III;
• D. I, III e IV;
• E. II, III e IV.

Na aplicação de um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível  de significância. Está correto afirmar que a hipótese nula será

• A.

  aceita em qualquer nível de significância maior que .

• B.

  aceita em qualquer nível de significância menor que .

• C.

  rejeitada em qualquer nível de significância maior que .

• D.

  rejeitada em qualquer nível de significância menor que .

• E.

  rejeitada em qualquer nível de significância diferente de .

• A.
• B.

  

• C.
• D.
• E.

A análise do comportamento das vendas de uma empresa durante os últimos anos permitiu apurar uma tendência linear de crescimento ao longo do tempo com sazonalidade.

 Por meio do método dos mínimos quadrados, a empresa deduziu a reta de tendência como sendo Yt 5  25 t, em que Yt são as vendas, em milhares de reais, em t, que representa o trimestre correspondente das vendas (t 1 é o primeiro trimestre de 2001; t 2 é o segundo trimestre de 2001, e assim por diante).

Esta empresa poderá adotar o modelo multiplicativo, caso se verifique que os movimentos estejam associados ao nível de tendência, ou adotar o modelo aditivo, caso se verifique movimentos em torno da tendência que não dependam de seu nível.

O quadro a seguir fornece os fatores sazonais, caso seja adotado o modelo multiplicativo, e as médias das diferenças (vendas observadas menos vendas obtidas pela tendência) por trimestre, caso seja adotado o modelo aditivo.

A previsão de vendas, em milhares de reais, para o primeiro trimestre de 2006 é

• A. 212, caso seja adotado o método multiplicativo.
• B. 210, caso seja adotado o método multiplicativo.
• C. 200, caso seja adotado o método multiplicativo.
• D. 245, caso seja adotado o método aditivo.
• E. 225, caso seja adotado o método aditivo.

• A.
• B.
• C.

  

• D.
• E.

• A.

  �� = 1 - ��.

• B.

  �� é o nível de significância do teste.

• C.

  só se comete Erro Tipo I quando a amostra tiver menos do que 30 observações.

• D.

  só se comete Erro Tipo II quando a amostra tiver menos do que 30 observações.

• E.

  a probabilidade de não se cometer erro algum em um teste é igual a ��.

Em uma distribuição de sinistro S, formulando-se a hipótese de que não há diferença entre a freqüência esperada e a observada (hipótese nula: Ho). Donde, segundo um determinado nível de significância, podemos afirmar que ocorreu

• A. um erro do tipo I, se for aceita a hipótese Ho.
• B. um erro do tipo II, se for rejeitada a hipótese Ho.
• C. um erro do tipo I, se for aceita a hipótese Ho, sendo esta correta.
• D. um erro do tipo II, se for rejeitada a hipótese Ho, sendo esta correta.
• E. um erro do tipo I, se for rejeitada a hipótese Ho, sendo esta correta.

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

Considere-se que se deseja testar a hipótese nula H0: p $ 0,80 versus a hipótese alternativa HA: p < 0,80, em que p representa a proporção populacional de usuários satisfeitos. Nesse caso, com um nível de significância de 1,0%, a hipótese nula não é rejeitada.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A vacina Z tem sido usada há anos para controlar determinada doença. Um experimento é conduzido para avaliar se uma nova vacina, a vacina X, é mais efetiva que a vacina Z. A vacina Z continuará sendo usada, se não houver evidências suficientes sobre a maior eficiência da vacina X.

Com relação à situação apresentada acima, julgue os itens subseqüentes.

No caso apresentado, entre os dois tipos de erro, o mais importante é evitar a ocorrência do erro do tipo I.

• C. Certo
• E. Errado