Questões de Estatística do ano 2007

A amostra a seguir refere-se a sete tempos de vôo, em horas:

10,0 12,0 8,5 5,0 4,5 3,5 5,5

A média e a mediana desses tempos de vôo valem, respectivamente, em horas:

• A.

  7,0 e 5,0;

• B.

  7,5 e 8,5;

• C.

  7,0 e 5,5;

• D.

  7,5 e 6,0;

• E.

  7,5 e 7,0.

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

 Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.

• C. Certo
• E. Errado

No tratamento de modelos que descrevem sistemas complexos ou modelos que não possuem solução analítica, utiliza-se a simulação. Como exemplo, tem-se a manipulação de um modelo matemático de algum sistema real e a observação de seus resultados com o objetivo de dar suporte ao processo de tomada de decisão. Acerca desse tema, julgue os itens subseqüentes.

O tamanho da amostra, a média e o desvio-padrão da população são parâmetros de particular interesse em simulações.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes. A média amostral  não é um estimador consistente da média do processo, mesmo que lim .

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  2,27 e 3

• B.

  3 e 2

• C.

  2,27 e 2

• D.

  2,5 e 3,5

• E.

  2,5 e 3

• A.

  R$ 3.000,00

• B.

  R$ 2.925,00

• C.

  R$ 2.875,00

• D.

  R$ 2.850,00

• E.

  R$ 2.825,00

A partir dessas informações e da tabela, julgue os itens a seguir.

Em média, para cada 25 crianças da amostra, 3 escolheram o basquete como esporte preferido.

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

No modelo invertido X = aY + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa um erro aleatório com média zero, o percentual da variação total de X explicada por Y é inferior a 70%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a vazão V de um oleoduto seja uma variável aleatória que siga uma distribuição normal com média igual a 1.000 m₃ por dia e desvio-padrão igual a 500 m₃ por dia. Nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

A quantidade  m³ segue uma distribuição normal com média zero e desvio-padrão igual a 5.

• C. Certo
• E. Errado

De determinada população, será retirada uma amostra aleatória simples X 1 , X 2 , ..., X 25 com média e variância, respectivamente, iguais a : e 5. Considere  o estimador para :. Pela desigualdade de Tchebycheff, a probabilidade de o erro absoluto de estimação sobre a média populacional ser maior ou igual a 0,5 unidades é inferior a um limite L, isto é,  .

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que L é igual a

• A. 0,80.
• B. 0,75.
• C. 0,70.
• D. 0,65.