Questões de Estatística do ano 2007

Considere a função de distribuição acumulada, da variável aleatória contínua X, apresentada a seguir.

Julgue os itens subseqüentes acerca dessa função.

I A moda de X é igual a 2.

II A mediana de X é igual a 1.

 III A média de X é igual a  .

 Assinale a opção correta.

• A.

  Nenhum item está certo.

• B.

  Apenas o item I está certo.

• C.

  Apenas os itens II e III estão certos.

• D.

  Todos os itens estão certos.

A partir das informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

 I A moda da distribuição é zero.

II O valor  pode ser considerado como uma estimativa da mediana da distribuição.

 III O primeiro quartil da distribuição é igual a zero.

 Assinale a opção correta.

• A.

  Apenas os itens I e II estão certos.

• B.

  Apenas os itens I e III estão certos.

• C.

  Apenas os itens II e III estão certos.

• D.

  Todos os itens estão certos

Com base na amostra composta pelos números 5, 13, 8, 25, 12, 11, 17, 28, 17, julgue os itens subseqüentes.

A média aritmética da amostra é inferior à mediana.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.

Em 80% dos 500 dias de funcionamento do restaurante, a quantidade de usuários por dia foi igual ou superior a 82.

• C. Certo
• E. Errado

O relógio de ponto de uma pequena empresa registra os horários de chegada ao trabalho de seus 15 empregados. Nesses registros, em determinado dia, os atrasos contabilizados foram os mostrados na tabela acima. Acerca dessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  O tempo médio de atraso dos empregados, nesse dia, foi superior a 8 minutos.

• B. A moda dos atrasos, nesse dia, foi de 5 min.
• C.

  O tempo mediano de atraso (mediana dos atrasos), nesse dia, foi de 10 min.

• D.

  O gráfico do número de empregados pelo tempo de atraso, nesse dia, é o representado abaixo.

  

Considerando as respectivas definições e propriedades das medidas de posição e das medidas de dispersão, é correto afirmar:

• A.

  Um reajuste de 20% em todos os salários dos empregados de uma empresa significa que o respectivo desvio padrão fica aumentado em 44%.

• B.

  Adicionando um valor fixo em cada salário dos empregados de uma empresa, tem-se que o respectivo desvio padrão dos novos valores é diferente do desvio padrão dos valores anteriores.

• C.

  Dividindo todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos por 4, o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual ao coeficiente de variação dos valores anteriores.

• D.

  Multiplicando por 100 todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos, temse que o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual a um décimo do coeficiente de variação dos valores anteriores.

• E.

  Em um trabalho de medição do comprimento de determinado tipo de peça, o valor do coeficiente de variação da seqüência de medidas apuradas fica alterado caso o trabalhador modifique a unidade de medida de metro para centímetro.

Para responder às questões de números 53 a 56, considere as informações da tabela abaixo, que mostra a distribuição de freqüências dos salários mensais dos 50 empregados da Companhia Rancharia.

Considere a fórmula de Czuber abaixo.

em que:

Mo = moda

L = limite inferior da classe modal

d₁ = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente anterior

d₂ = diferença entre a freqüência da classe modal e a imediatamente posterior

h = amplitude do intervalo de classe modal

Desprezando os centavos, o valor da moda dessa distribuição é

• A. R$ 2.666,00
• B. R$ 2.655,00
• C. R$ 2.600,00
• D. R$ 2.566,00
• E. R$ 2.466,00

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A idade mais freqüente, segundo Czuber, no momento da consumação dos crimes foi de:

• A.

  16,2 anos.

• B.

  20,0 anos.

• C.

  21,3 anos.

• D.

  26,5 anos.

O histograma de freqüências absolutas a seguir demonstra a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa em dezembro de 2006:

Sabendo-se que todos os intervalos de classe referentes a este histograma são fechados à esquerda e abertos à direita, calculou-se a média aritmética dos salários dos empregados, considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. A moda de Pearson é igual a

• A. R$ 3.000,00
• B. R$ 2.950,00
• C. R$ 2.900,00
• D. R$ 2.850,00
• E. R$ 2.800,00

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A moda de X é igual a .

• C. Certo
• E. Errado