Questões de Estatística do ano 2007

Considere que uma peça deva ser produzida com 30 cm de comprimento, com tolerância de até ±0,3 cm em relação a esse valor. Considere, ainda, que, em certo dia, a produção esteve sob controle e a estimativa do desvio-padrão dos comprimentos tenha sido igual a 0,05 cm. Nessa situação, a razão de capacidade ou capabilidade do processo é igual a

• A. 0,6.
• B. 2.
• C. 8.
• D. 12.

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é uma possível alternativa para avaliar se as notas dadas pelos supervisores A e B foram, em média, iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O teste de homocedasticidade de Bartlett pode ser feito para avaliar a hipótese de igualdade das variâncias entre as duas amostras.

• C. Certo
• E. Errado

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de F é igual a 2,5.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico mostra o faturamento de uma determinada empresa no período de 2000 a 2006, em milhões de reais, e também a previsão do faturamento dessa mesma empresa em 2007.

Analisando-se esse gráfico, pode-se afirmar que

• A.

  de 2001 a 2006 o faturamento anual teve um crescimento constante.

• B.

  o faturamento em 2001 teve, em relação a 2000, uma queda superior a 50%.

• C.

  em relação ao ano anterior, o faturamento em 2004 teve um crescimento inferior a 30%.

• D.

  a previsão para 2007 corresponde à média aritmética do faturamento dos três anos anteriores.

• E.

  o faturamento em 2005 teve, em relação a 2004, uma queda de 4%.

A partir dessas informações e da tabela, julgue os itens a seguir.

Nessa consulta, a amostra foi superior a 15% do universo estatístico.

• C. Certo
• E. Errado

O departamento de recursos humanos de uma empresa recebe diariamente uma quantidade aleatória X de pedidos de auxíliotransporte. Considerando a tabela acima, que mostra a distribuição de probabilidade de X, julgue os itens seguintes.

O número médio de pedidos é superior a 1,5.

• C. Certo
• E. Errado

O número de pacientes atendidos por um clínico geral segue uma distribuição de Poisson com taxa média de 4 pacientes por hora. A probabilidade de que pelo menos um paciente consulte o clínico geral em um período de 15 minutos é

• A.

  1–e^–1

• B.

  1–e⁴

• C.

  e^–4

• D.

  e⁴

• E.

  e^–1

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.

A probabilidade de pelo menos uma ser apta para construções é

• A.

  0,0016

• B.

  0,1036

• C.

  0,8800

• D.

  0,9984

• E.

  0,9990

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é

• A.

  0,8

• B.

  0,7

• C.

  0,5

• D.

  0,4

• E.

  0,3