Questões de Estatística do ano 2007

X e Y têm função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor da constante K é:

• A.

  1/3;

• B.

  1/2;

• C.

  2/3;

• D.

  3/4;

• E.

  4/3.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Instituto de Perícia Científica, no ano de 2006, recebeu informações sobre assassinatos de três centrais de atendimento A1 , A2 e A3 . A central A1 enviou 50% das informações, sendo 8% destas falsas. A central A2 enviou 40%, sendo 10 % falsas e a central A3 enviou as demais, sendo 6% falsas. Escolhendo aleatoriamente uma destas informações para que seja investigada verificou-se que a mesma é falsa. A probabilidade de que a mesma tenha vindo da central A2 é de:

• A.

  0,040

• B.

  0,084

• C.

  0,465

• D.

  0,482

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um projeto para minimizar a criminalidade, para ser transformado em lei, deve ser aprovado pela Câmara dos Deputados e pelo Senado. A probabilidade de ser aprovado pela Câmara dos Deputados é de 60%. Caso seja aprovado pelo Câmara, a probabilidade de que seja aprovado pelo Senado é de 90%. A probabilidade deste projeto ser transformado em lei é de:

• A.

  0,67

• B.

  0,54

• C.

  0,60

• D.

  0,75

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um detetive propõe-se a desvendar um crime. A probabilidade de conseguir desvendar o crime sem ajuda policial é de 30%. Caso solicite força policial, a probabilidade de que consiga desvendar o crime passa a ser de 80%. Se, pela dificuldade do problema, a probabilidade do detetive solicitar ajuda policial é de 80%, então a probabilidade de que consiga desvendar o crime será de:

• A.

  0,24

• B.

  0,54

• C.

  0,62

• D.

  0,70

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um programa de treinamento foi testado e constatou que o mesmo melhora em até 60% o desempenho das pessoas a ele submetidas. A probabilidade de que, numa amostra de quatro pessoas submetidas a este programa de treinamento, mais da metade melhore seu rendimento é de:

• A.

  0,48

• B.

  0,53

• C.

  0,60

• D.

  0,63

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A classificação do sangue humano é estabelecida em quatro categorias: A, O, B e AB, sabe-se que numa certa população 40% das pessoas possuem o tipo A, 30% o tipo O, 20% o tipo B e os demais o tipo AB. A probabilidade que em 5 assassinatos ocorridos de forma aleatória haja dois com o tipo sanguíneo A, dois com o tipo O e um com o tipo B é de:

• A.

  0,086

• B.

  0,120

• C.

  0,223

• D.

  0,443

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O Instituto de Perícia Científica está contratando profissionais para trabalhar em perícias criminais. Embora o anúncio vinculado nos jornais seja claro quanto à exigência de conhecimentos específicos do candidato, apenas 60% deles apresentam esta qualidade. Dos 30 candidatos que deverão apresentar-se hoje, a probabilidade de que pelo menos a metade deles tenha a experiência exigida é de:

• A.

  0,40

• B.

  0,32

• C.

  0,82

• D.

  0,90

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A distribuição de Poisson é utilizada sempre que a situação problema estabeleça as seguintes situações:

• A.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito grande ( n ≥ 30) e com probabilidade p de sucesso muito pequena (p < 0,05).

• B.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito grande ( n ≥ 30) e com probabilidade p de sucesso menor que 0,5 (p < 0,5 ).

• C.

  Quando os valores da variável aleatória x, simétricos em relação à média, ocorrem com a mesma freqüência e com probabilidade p de sucesso próximo de 0,5 .

• D.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito pequenas ( n < 30) e com probabilidade p de sucesso muito pequena (p < 0,05 ).

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O tempo adequado para se fazer manutenção de um aparelho utilizado reiteradamente no teste de embriaguez pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função de densidade de probabilidade para esta variável seja descrita pela expressão:

A probabilidade de um aparelho, sujeito a condições descritas acima, necessitar de manutenção entre 4 e 6 anos é de:

• A.

  10%.

• B.

  30%.

• C.

  40%.

• D.

  50%

Considere um par de variáveis aleatórias contínuas X e Y cuja função de densidade de probabilidade conjunta seja  , em que  . Nessa situação, assinale a opção correta.

• A. A correlação linear entre x e y é positiva.
• B. A probabilidade de Y assumir um valor inferior ou igual a 0,50 é 0,25.
• C. A média de X é igual a 10.
• D. A média de Y é inferior a 0,6.