Questões de Estatística do ano 2007

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. A variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y/X = x segue uma distribuição binomial dada pela função de distribuição de probabilidade a seguir, em que y = 0, 1, 2,

Considerando as informações acima, assinale a opção correta.

• A. E(Y | X = x) = 10x + 2,5.
• B. Var(Y | X = x) = 10x ² .
• C. A covariância entre X e Y é nula.
• D. E(Y) = 5.

Deseja-se simular uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição acumulada é dada a seguir.

Pelo método da transformação integral, uma realização x da variável X pode ser obtida a partir de uma realização u retirada de uma distribuição uniforme no intervalo (0,1).

A partir dessas informações, é correto afirmar que a relação entre x e u é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.

Texto para as questões de 38 a 40

 

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

Considerando as informações do texto, e tomando j k, para j e k = 1, 2, ..., n, assinale a opção correta.

• A. P(X _j X _k = 1) = 0,64.
• B. P(X _j = 0, X _k = 0) = 0,2.
• C. P(X _j = 1/ X _k = 0) = 1.
• D. P(X _j + X _k = 1) = 0,2.

Texto para as questões de 38 a 40

 

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

Com relação às informações do texto e acerca da média amostral  , assinale a opção correta.

• A.  é um estimador viesado para a probabilidade de sucesso.
• B.  é um estimador consistente.
• C. Se n = 4, então o erro padrão de  é igual a 0,1.
• D. Se n = 3, então a distribuição amostral de  será normal.

Considere os dados da tabela seguinte para responder às questões de números 46 e 47.

A tabela mostra a classificação dos 100 funcionários de uma empresa, segundo a idade (em anos) e a opinião sobre a condição de acesso às dependências da empresa. Sabe-se que 10 desses funcionários são cadeirantes.

Se dentre os 100 funcionários sortearmos um ao acaso, a probabilidade de ele considerar a condição de acesso boa e ter 31 anos ou mais é de

• A.

  0,33.

• B.

  0,32.

• C.

  0,19.

• D.

  0,12.

• E.

  0,07.

Considere os dados da tabela seguinte para responder às questões de números 46 e 47.

A tabela mostra a classificação dos 100 funcionários de uma empresa, segundo a idade (em anos) e a opinião sobre a condição de acesso às dependências da empresa. Sabe-se que 10 desses funcionários são cadeirantes.

Se dentre os 100 funcionários sortearmos um ao acaso, a probabilidade de ele ter até 30 anos ou considerar a condição de acesso boa é de

• A.

  0,70.

• B.

  0,51.

• C.

  0,40.

• D.

  0,33.

• E.

  0,14.

As estatísticas de anos passados mostram que 80% dos alunos de um curso são aprovados e 20% vão para recuperação. Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% conseguem ser aprovados. Sabendo-se que um aluno foi aprovado, a probabilidade de ele ter ido para recuperação é de

• A.

  4/25.

• B.

  2/13.

• C.

  1/11.

• D.

  2/5.

• E.

  2/3.

Um exemplo palpável de má gestão

O Banco Interamericano de Desenvolvimento criou uma linha de crédito de 300 milhões de dólares para que os municípios brasileiros modernizem sua gestão. Por ignorância ou inépcia — dois dos pilares da má gestão —, a maior parte do dinheiro está parada no banco, o que se pode ver na tabela abaixo.

Considerando as informações acima, julgue os seguintes itens.

Considere que o Brasil possua 5.000 municípios e que todos eles estejam aptos a participar desse programa de modernização de gestão. Então, escolhendo-se um desses municípios ao acaso, a probabilidade de que ele ainda não seja participante do programa é inferior a 0,9.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os eventos aleatórios A, B e C relativos a um espaço amostral S, tais que com as seguintes probabilidades: . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere os eventos aleatórios A, B e C relativos a um espaço amostral S, tais que com as seguintes probabilidades: . Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado