Questões de Estatística do ano 2007

Num modelo de regressão linear simples  n, em que a variável X é fixa, os erros têm média zero, mesma variância e são nãocorrelacionados, o estimador B de mínimos quadrados de  é dado por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Observe o gráfico de resíduos a seguir, obtido a partir de um modelo de regressão linear simples, em que s indica a estimativa da variância residual.

O gráfico sugere mais fortemente:

• A.

  situação ideal;

• B.

  não-normalidade;

• C.

  presença de elementos atípicos;

• D.

  heterocedasticidade;

• E.

  modelo não-linear.

A tabela de análise de variância a seguir, obtida a partir de 42 observações, resume alguns valores obtidos no ajuste de uma regressão linear simples, e está incompleta:

O valor da estatística F é aproximadamente igual a:

• A.

  36,8;

• B.

  44,9;

• C.

  57,2;

• D.

  65,4;

• E.

  72,5.

Numa análise de regressão linear com o modelo Y_i = β₀ + β₁X + e_i , i = 1, …, n, o coeficiente R² mede:

• A.

  a porcentagem da variação total em torno da média  explicada pela regressão;

• B.

  a porcentagem da variação residual explicada pela regressão;

• C.

  o afastamento das observações em relação à média;

• D.

  a soma dos quadrados dos resíduos;

• E.

  o desvio padrão dos resíduos.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Quando se observa a presença de uma discrepância em uma análise de resíduos que corresponde a uma observação atípica (outlier), causando desequilíbrio, pode-se retirar tal observação da amostra de forma cuidadosa. Observações desse tipo podem alterar muito os resultados das análises. Tal observação atípica NÃO pode ser decorrente de qual opção abaixo?

• A.

  Erro de leitura ou anotação dos dados.

• B.

  Erro na execução do experimento ou obtenção da medida.

• C.

  Características inerentes à variável.

• D.

  Problemas controláveis na execução do experimento.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Na tabela abaixo estão relacionadas as obsorvâncias obtidas na calibração do método de cianetohemoglobina pela utilização de diferentes diluições de um padrão de hemoglobina.

A partir das estimativas a = 0,03 e b = 0,02, e uma possível relação entre essas variáveis, qual das opções abaixo é correta?

• A.

  Conhecendo as médias dias x e y , bem como o intercepto vertical, não se pode estimar o valor da obsorvância dado o valor da concentração da hemoglobina.

• B.

  O diagrama de dispersão relativa deve demonstrar que existe um incremento uniforme na obsorvância, com os aumentos nas concentrações de hemoglobina.

• C.

  O coeficiente de regressão para essa relação é negativo e indica que baixos valores da obsorvância estão associados a baixos valores da concentração da hemoglobina.

• D.

  Somente com as estimativas a = 0,03 e b = 0,02; não é possível traçar uma reta de regressão dessa relação.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que a variância do coeficiente angular da reta ajustada está entre

• A. 0,01 e 0,05.
• B. 0,06 e 0,10.
• C. 0,11 e 0,15.
• D. 0,16 e 0,20.

Com relação à situação apresentada no texto, assinale a opção incorreta.

• A. A variância da reta ajustada não é constante.
• B. 80% da variação total de X é explicada por Y.
• C. O quadrado médio dos erros é superior a 2.500.
• D. x = 0,2y – 0,7 é a reta de mínimos quadrados de X em Y = y.

Um estudo modelou o salário de determinada categoria funcional (Y), em R$, em função das quatro variáveis explicativasX₁, X₂, X₃ e X₄ O modelo ajustado  é representado por  . As tabelas a seguir apresentam resultados desse estudo.

 

 

 Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.

O desvio-padrão amostral dos salários é superior a R$ 400,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo modelou o salário de determinada categoria funcional (Y), em R$, em função das quatro variáveis explicativasX₁, X₂, X₃ e X₄ O modelo ajustado  é representado por  . As tabelas a seguir apresentam resultados desse estudo.

 

 

 Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.

A estimativa da variância dos salários em torno do modelo proposto é superior a 25.000.

• C. Certo
• E. Errado