Questões de Estatística do ano 2007

Se uma série temporal tem como processo gerador um modelo estacionário, qual dos modelos abaixo serviria para gerar a série, considerando que, em todos os modelos, et é o ruído branco de média zero e variância 1?

• A. Zt = Zt−1 + et − 0,9 et−1
• B. Zt = a + bt + et, onde a e b são constantes positivas
• C. Zt = Zt−1 + et
• D. Zt = 1,7 Zt−1 − 0,7 Zt−2 + et
• E. Zt = 0,4 Zt−1 + 0,5 Zt−2 + et

Seja B o operador translação para o passado (isto é B Zt = Zt−1). Sejam θ, Θ, e φ números reais maiores do que zero e menores do que um e at um processo de ruído branco. Então um modelo do tipo SARIMA (0, 1, 1) × (0, 0, 1)12 é dado por:

• A. (1 − B) Zt = (1 − ΘB12) at−1 + (1 − ΘB12) at
• B. (1 − B) (1 − B12) Zt = (1 − θB)(1− ΘB12) at
• C. (1 − B) (1 − φB) Zt = (1 − ΘB12) at
• D. (1 − B) (1 − B12) Zt = at
• E. (1 − B) Zt = (1 − θB) (1 − ΘB12) at

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

É correto afirmar que a evolução do número de empregados da empresa é uma série temporal estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A linha de tendência apresentada na figura não é apropriada para representar a curva de crescimento da série histórica de 1996 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Na situação descrita, a função de autocorrelação da série de tempo y corresponde à correlação entre y e x.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. segue um processo ARIMA(0,0,1).

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A variância do processo é inferior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A autocorrelação entre e é nula.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A seqüência segue um processo de Markov.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A densidade espectral do processo é dada por

• C. Certo
• E. Errado