Questões de Estatística do ano 2008

Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.

A tabela I apresenta a distribuição de freqüências para as rendas mensais dos 100 agricultores aderentes e dos 100 agricultores não-aderentes ao PRONAF.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.

A tabela II é uma tabela de contingência que apresenta o cruzamento entre uma variável qualitativa e uma variável quantitativa agrupada em intervalos de classe.

• C. Certo
• E. Errado

Todos os funcionários que trabalham em uma certa empresa ou são casados, ou são solteiros. Dos funcionários da empresa, 52% são homens e 28% são solteiros. Sabe-se ainda que o número de mulheres casadas é o dobro do de mulheres solteiras. Conclui-se então que

• A. 40% dos homens que trabalham na empresa são casados.
• B. 32% das mulheres que trabalham na empresa são casadas.
• C. 16% dos funcionários da empresa são mulheres casadas.
• D. 12% dos funcionários da empresa são homens solteiros.
• E. o número de funcionários da empresa que são casados é o quádruplo dos que são solteiros.

A forma quadrática  segue uma distribuição qui-quadrado.

• C. Certo
• E. Errado

        Um analista deseja testar a hipótese nula — H₀ — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T  0,5 ano, T  1 ano e T  3 anos.

 A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O teste qui-quadrado de aderência consiste na comparação do percentual de casos ocorridos em determinado intervalo de classe com o respectivo percentual esperado de casos, na situação em que a hipótese nula for verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A estatística qui-quadrado do teste de independência entre a opinião - boa/ótima, ruim/regular - e o tipo de escola - particular, pública - é superior 50.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

A variável aleatória X'X, em que X' é o vetor transposto de X, segue uma distribuição qui-quadrática com três graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Acerca do teste de aderência, considerando a hipótese nula dada no texto, o valor da estatística qui-quadrado é

• A.

  inferior a 1,00.

• B.

  superior a 1,00 e inferior a 1,15.

• C.

  superior a 1,15 e inferior a 1,25.

• D.

  superior a 1,25.

Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02. Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas "caso". Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas "controle". Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue os itens que se seguem.

Considere que a instituição deseja verificar a aderência dos dados da pesquisa-piloto à hipótese nula: "no grupo controle, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, enquanto que no grupo caso a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,02". Nessa situação, a estatística do teste qui-quadrado possui dois graus de liberdade e é superior a 8.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta os resultados de um levantamento realizado entre 500 empresas localizadas em uma determinada região do país, julgue os itens subseqüentes.

A estatística do teste de associação qui-quadrado entre X e Y é superior a 130.

• C. Certo
• E. Errado