Questões de Estatística do ano 2009

Na amostragem aleatória simples, a relação entre o tamanho mínimo da amostra — n — e o tamanho da população — N — é dada por em que Eo representa o erro amostral tolerável. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se Eo = 0,03, então o tamanho n = 1.000 de uma amostra é suficientemente grande para qualquer tamanho N da população.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x  = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 = 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

Se a altura da população tem distribuição N( , 100), então, considerando (1,96) = 0,975, em que denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, um intervalo de confiança de 95% para é dado por [162,2; 175,8].

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  [77,4%-82,6%]

• B.

  [76,8%-83,1%]

• C.

  [72,2%-87,8%]

• D.

  [73,4%-86,6%]

• E. [79,7%-80,26%]

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

• A.

  92%

• B.

  99%

• C.

  96%

• D.

  95%

• E.

  97%

Considere que o tempo de vida de um componente eletrônico é normalmente distribuído com desvio padrão de 10 horas. Sabendo-se que o mesmo tem confiabilidade igual a 97,5% de operar por um período de 100 horas, então, a vida média do componente eletrônico é igual a:

• A.

  116,5 horas

• B.

  119,6 horas

• C.

  123,3 horas

• D.

  125,8 horas

Ao estimar a proporção de consumidores descontentes com a atuação de determinada empresa de telefonia, um pesquisador obteve o erro padrão da proporção igual a 2%. Sabendo-se que 80% dos consumidores pesquisados estão descontentes com a empresa de telefonia, podemos afirmar que o número total de consumidores pesquisados foi igual a:

• A.

  100

• B.

  200

• C.

  400

• D.

  800

Ao estimar o tempo médio (em horas) para a realização de auditorias externas, um analista obteve, a partir de uma amostra de tamanho 36, o seguinte intervalo:

Podemos afirmar que o desvio padrão do tempo para a realização de auditorias externas é igual a:

• A.

  9 horas

• B.

  12 horas

• C.

  15 horas

• D.

  18 horas

O gestor de Marketing de uma empresa deseja estimar, com nível de confiança de 95%, a proporção de clientes cadastrados que praticam algum tipo de atividade esportiva. O tamanho mínimo da amostra, para que o erro da estimativa seja 3,5% é igual a:

• A.

  784

• B.

  1.205

• C.

  365

• D.

  283

Uma grande empresa possui as fichas cadastrais dos seus 8.000 funcionários. Verificou-se que em 100 fichas escolhidas aleatoriamente, 10 estavam com erros no preenchimento. Pode-se afirmar, ao nível de significância de 1%, que a proporção de fichas com erros de preenchimento para todos os funcionários (o valor crítico para o teste é )

• A.

  é superior a 4%

• B.

  é superior a 4%

• C.

  é superior a 6%

• D.

  é superior a 7%

O estatístico responsável pelo controle de qualidade em uma linha de produção de uma usina siderúrgica necessita construir uma carta para controlar a espessura de uma determinada chapa de aço. Então, coletou uma amostra com tamanho de 30 chapas que forneceu as seguintes estatísticas: média amostral de 3,0 mm e coeficiente de variação de 0,005. O estatístico fixou um erro b, um desvio crítico ks, onde s é o desvio padrão e k um real positivo e com essas estatísticas determinou o tamanho da amostra a ser tomada a instantes predefinidos, que foi de 5. Assim, é correto afirmar que a carta de controle da média a três sigmas é composta por:

• A.

  Uma linha central na média LC = 3,00 mm; o limite inferior de controle em LIC = 2,955 mm e o limite superior de controle em 3,045 mm

• B.

  Uma linha central na média LC = 3,00 mm; o limite inferior de controle em LIC = 2,985 mm e o limite superior de controle em 3,15 mm

• C.

  Uma linha central na média LC = 3,00 mm; o limite inferior de controle em LIC = 1,659 mm e o limite superior de controle em 4,341 mm

• D.

  Uma linha central na média LC = 3,00 mm; o limite inferior de controle em LIC = 2,995 mm e o limite superior de controle em 3,005 mm