Questões de Estatística do ano 2009

Certo programa computacional pode ser usado com uma entre três sub-rotinas: A, B e C, dependendo do problema. Sabe-se que a sub-rotina A é usada em 50% das vezes, a B em 30% e a C em 20%. As probabilidades de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo são de 80%, caso seja usada a sub-rotina A, 60% caso seja usada a sub-rotina B e 60% caso seja usada a sub-rotina C. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido a escolhida é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é

• A.

  e⁻⁴ .

• B.

  4e⁻⁴ .

• C.

  e⁻² .

• D.

  2e⁻² .

• E.

  1 − 2 e⁻² .

Seja X uma variável aleatória contínua com densidade uniforme no intervalo [-α ,α]. O valor de α que satisfaz à condição

• A.

  1,2.

• B.

  1,5.

• C.

  2,0.

• D.

  2,5.

• E.

  3,0.

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por

Seja b satisfazendo −1 < b < 0. Então a probabilidade condicional dada por  é igual a

• A.

  

• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

• A.

  e^−1,2

• B.

  1 − e−^1,2

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente. A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por

• A.

  0,446

• B.

  0,554

• C.

  0,592

• D.

  0,644

• E.

  0,652

O custo de realização de um experimento é de R$ 100,00. Se o experimento falhar, haverá um custo adicional de R$ 20,00. Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa for 0,3, se as tentativas forem independentes e continuarem até que ocorra o primeiro sucesso, o custo esperado de todo o procedimento é de

• A.

  R$ 420,00

• B.

  R$ 380,00

• C.

  R$ 370,00

• D.

  R$ 350,00

• E.

  R$ 320,00

Seja f(x,y) =   a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X, Y). A esperança condicional de Y dado que X = x, denotada por E(Y| x), é igual a

• A.

  2/x

• B.

  1/x

• C.

  2x/3

• D.

  x/2

• E.

  3x/2

Um funcionário chegou ao trabalho e verificou que esqueceu a chave de sua sala. Solicitou ajuda a Secretaria e obteve um molho com quatro chaves, referente a cada uma das quatro salas daquele Setor. Considerando que o funcionário separa as chaves a cada tentativa falha, qual é a probabilidade de que na segunda tentativa consiga abrir a porta de sua sala?

• A.

  24,76%

• B.

  25,00%

• C.

  25,13%

• D.

  33,33%

Um funcionário digita documentos e a probabilidade de cometer erros em uma página é 10%. Em um ofício com 3 páginas, qual a probabilidade de que necessite de correções de digitação?

• A.

  30,00%

• B.

  27,10%

• C.

  90,00%

• D.

  72,90%