Questões de Estatística do ano 2009

De acordo com as observações abaixo, estime a reta de regressão linear.

• A. y = 0,78x + 5
• B. y= 0,98x + 1
• C. y = 0,50x + 1
• D. y = 0,10x + 0,50
• E. y = 0,30x + 1

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Considere Y A Bx o modelo de regressão de uma população para a construção de um modelo estimado nessa mesma população. Para a construção do modelo estimado, baseado numa amostra da população, deve-se supor:

I . o termo aleatório, , possui média aritmética igual à zero, para cada x;

II . os erros associados a diferentes observações são independentes;

III. para qualquer valor de x fornecido, a distribuição dos erros é normal;

IV . a distribuição dos erros da população, para cada valor de x, apresenta o mesmo desvio-padrão.

Dos itens acima mencionados, estão corretos:

• A. I e III, apenas;
• B. II e IV, apenas;
• C. I, II e III, apenas;
• D. II, III e IV, apenas;
• E. I, II, III e IV.

A média, de uma variável aleatória “X”, é considerada uma das medidas de tendência central dos valores numa distribuição estatística.Uma outra medida que tem a maior probabilidade de ocorrência, é denominada de:

• A.

  achatamento;

• B.

  assimetria;

• C.

  mediana

• D.

  percentil;

• E.

  moda

A partir dessas informações e da tabela apresentada, assinale a opção correta.

• A. Se o erro amostral tolerável é de 5%, uma amostra aleatória simples deve conter 300 pessoas.
• B. O erro amostral tolerável E₀ é dado por . em,  que n representa o tamanho da amostra.
• C. Para um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo da amostra é menor que 625, qualquer que seja o tamanho da população.
• D. Se o tamanho de uma amostra estratificada proporcional é de 800, então a amostra consiste de 322 homens fumantes, 138 homens não fumantes, 68 mulheres fumantes e 272 mulheres não fumantes.
• E. Considerando-se os estratos acima, é correto afirmar que uma amostra estratificada proporcional contém 28% de fumantes.

A variável aleatória contínua x tem a função densidade de probabilidade

Com base nessa informação, assinale a opção correta.

• A. O valor de b é
• B. O valor esperado de x é
• C. A mediana de x é igual 2 a
• D. A variância de x é dada por
• E. É correto afirmar que 

Com relação à variância total de uma seqüência numérica referente a um conjunto de amostras, NÃO É CORRETO afirmar que:

• A. É igual à variância dentro das amostras, somada à variância entre amostras.
• B. Pode participar de uma estruturação que permita compreender duas fontes de variação.
• C. Representa a variação de todas as medidas em relação à média geral.
• D. Baseia-se na Distribuição de Student.
• E. Permite que se analise os dados visando o isolamento do erro casual.

Quanto às séries histórica (ou temporal) e geográfica é incorreto afirmar que:

• A. A série histórica (ou temporal) é constituída pelo registro de uma série de observações em ocasiões distintas.
• B. Uma série geográfica é constituída pelo registro de uma seqüência de observações colhidas em um mesmo lugar.
• C. Na série histórica, o período das observações varia, mantendo-se fixos o lugar e o tipo de observação.
• D. Na série geográfica, variam os lugares geográficos das observações e são mantidos fixos o tempo e a categoria.
• E. Observações sobre a variação da temperatura média diária em uma cidade podem gerar uma série histórica.

Assinale a opção correta.

• A. Apenas os itens I e III estão certos.
• B. Apenas os itens I e IV estão certos.
• C. Apenas os itens II e III estão certos.
• D. Apenas os itens II e IV estão certos.
• E. Todos os itens estão certos.

Com base nas informações apresentadas na tabela acima e considerando que a base é o mês 0, assinale a opção correta.

• A. O índice simples de preços (ou relativo de preço) no mês 2 foi igual a 117.
• B. O índice simples de valor (ou relativo de valor) no mês 1 foi igual a 72.
• C. Se forem aplicadas as fórmulas de Laspeyres e de Paasche nessa situação, então os números-índices resultantes serão iguais, em ambos os casos, àqueles obtidos sem a aplicação dessas fórmulas.
• D. A média harmônica dos três preços de venda foi menor que 10.
• E. A razão entre a soma dos preços observados no trimestre e a quantidade total vendida nesse mesmo período é um índice agregado de preços.