Questões de Estatística do ano 2010

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série X_t, Sabendo que as raízes de equação característica são B₁ = 3 e B₂ = −2, os valores dos parâmetros são

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:

Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

• A.

  [0,52;1,28]

• B.

  [0,5276:1,2724]

• C.

  [−0,62;−0,38]

• D.

  [−0,6176;−0,3804]

• E.

  [0,865;0,935]

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,_n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

Um estatístico foi contratado para modelar uma série de produção de sucos e concentrados de frutas, com o objetivo de acompanhar a evolução do fenômeno ao longo do tempo e efetuar previsões. Os dados disponíveis para análise compreendem o período de janeiro de 1991 a abril de 2007, perfazendo um total de 76 observações. Os gráficos a seguir mostram o comportamento e a distribuição dos dados.

Analisando os gráficos acima, verifica-se que a série

• A.

  apresenta tendência crescente, é sazonal, possui outliers, e os dados são normalmente distribuídos.

• B.

  apresenta tendência decrescente, é sazonal, não possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

• C.

  não é estacionária, não é sazonal, não possui outlier, e os dados são normalmente distribuídos.

• D.

  é estacionária, sazonal, possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

• E.

  é estacionária, sazonal, não possui outlier, e os dados não são normalmente distribuídos.

Acerca da análise de séries temporais, assinale a alternativa incorreta.

• A.

  A técnica da média móvel simples utiliza a média de todas as observações antigas, pois, quanto mais dados, mais precisa é a estimação.

• B.

  A técnica da média móvel simples utiliza a média de observações recentes para estimar uma futura observação.

• C.

  Uma desvantagem da técnica da média móvel simples é a de somente servir para séries estacionárias.

• D.

  Uma vantagem da técnica da média móvel simples é a simplicidade de sua aplicação.

• E.

  Uma desvantagem da técnica da média móvel simples é a necessidade de armazenarem-se as observações anteriores.

Considere um banco no qual o tempo de atendimento é de 2 minutos, com 4 caixas de atendimento ao cliente e onde os clientes chegam a uma taxa de 2 clientes a cada minuto. Assinale a alternativa que apresenta a taxa de utilização (t_u) desse sistema e a interpretação correta dessa taxa.

• A.

  t_u = 1,33, ou seja, os caixas estão sendo superutilizados

• B.

  t_u = 1,33, ou seja, os caixas estão sendo subutilizados

• C.

  t_u = 0,66, ou seja, os caixas estão sendo superutilizados

• D.

  t_u = 1, ou seja, os caixas não estão sendo subutilizados, nem superutilizados

• E.

  t_u = 0,66, ou seja, os caixas estão sendo subutilizados

Considere a função de autocorrelação parcial amostral de uma série temporal com 90 observações, com limites de 5% de siginificância, conforme o resultado abaixo.

Supondo-se que a função de autocorrelação amostral apresente comportamento infinito e decrescente e comparando com comportamento teórico das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial dos processos ARMA(p,q), a estrutura que melhor se ajusta aos dados é

• A.

  AR(1)

• B.

  AR(2)

• C.

  ARMA(2,1)

• D.

  ARMA(1,2)

• E.

  MA(3)

A distribuição da massa corporal, segundo a medida A2, é assimétrica positiva.

• C. Certo
• E. Errado

A medida de curtose K é superior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado

Em um teste de hipótese estatístico, sendo H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa, o nível de significância do teste consiste na probabilidade de

• A.

  aceitar H₀ dado que H₀ é verdadeira.

• B.

  rejeitar H₀ dado que H₀ é falsa.

• C.

  aceitar H₀, independentemente se H₀ é verdadeira ou falsa.

• D.

  aceitar H₀ dado que H₀ é falsa.

• E.

  rejeitar H₀ dado que H₀ é verdadeira.