Questões de Estatística do ano 2011

Uma tabela de frequências absolutas refere-se à distribuição dos 80 preços unitários de venda de uma determinada peça no mercado. Analisando esta tabela, observam-se as seguintes informações:

I. Os intervalos de classe, fechados à direita e abertos à esquerda, apresentam a mesma amplitude igual a R$ 0,40.

II. O valor da mediana, obtido por interpolação linear, pertence ao intervalo [3,20; 3,60) e é igual a R$ 3,35.

III. 30 preços unitários são iguais ou superiores a R$ 3,60.

A porcentagem de preços unitários inferiores a R$ 3,20 é igual a

• A.

  42,5%.

• B.

  45,0%.

• C.

  46,0%.

• D.

  46,5%.

• E.

  47,5%.

O intervalo de confiança [48,975; 51,025], com um nível de confiança de 96%, corresponde a um intervalo para a média μ' de uma população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 16. Este intervalo foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 64. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 96% para a média μ'’ de uma outra população normalmente distribuída, tamanho infinito e variância populacional igual a 64. Uma amostra aleatória desta população de tamanho 400 fornecerá um intervalo de confiança com amplitude igual a

• A.

  0,82.

• B.

  1,64.

• C.

  3,28.

• D.

  3,60.

• E.

  4,10.

• C. Certo
• E. Errado

Uma fábrica produz parafusos de índices C_p = 2,0 e C_pk = 0,5, que se referem aos diâmetros (em mm) desses parafusos. O controle do processo é do tipo 6 sigma, e sabe-se que o desvio padrão da distribuição dos diâmetros é igual a mm. Com base nessas 1/6 informações, julgue os itens a seguir, acerca de controle estatístico de qualidade.

Considere que, em uma amostra aleatória de parafusos, tenha se observado que a amplitude do intervalo de 95% de confiança foi igual a 2,5 mm. Nessa situação, é correto inferir que todos os parafusos produzidos possuíam diâmetros que atendiam às especificações do processo.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa A pretende verificar a pressão máxima que um parafuso suporta sem entortar. Para isso, foi coletada uma amostra com 1000 parafusos, e foi verificado que em média um parafuso suporta 10,34kg e a variância da média é de 4kg². Considerando que o quantil 97,5% da distribuição Normal padrão é igual a 1,96, um intervalo de confiança de 95% para a média é dado por:

• A.

  (10,34-5,96; 10,34+5,96)

• B.

  (10,34-7,88; 10,34+7,88)

• C.

  (10,34-3,92; 10,34+3,92)

• D.

  (10,34-1,96; 10,34+1,96)

• E.

  (10,34-4; 10,34+4)

Um candidato a prefeito tem 50% de intenções de voto em uma pesquisa com 1000 indivíduos, em uma população com 5000 eleitores. Utilizando o plano da Amostragem Aleatória Simples Sem Reposição, considerando que o quantil 97,5% da distribuição Normal padrão é de 1,96, o comprimento do intervalo de confiança de 95% para a proporção de votos é dado por:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A altura das mulheres de uma população segue uma distribuição normal de probabilidade, com média 1,60 e variância 0,0036. Na população considerada, cerca de 95% das mulheres têm altura entre

• A.

  1,42 e 1,78

• B.

  1,48 e 1,72

• C.

  1,50 e 1,70

• D.

  1,54 e 1,66

• E.

  1,59 e 1,61

• A.

  0,1065

• B.

  0,1705

• C.

  0,3290

• D.

  0,4263

• E.

  0,5140

• A.

  0,2

• B.

  0,5

• C.

  2

• D.

  2,5

• E.

  5

• A.

  0,1

• B.

  0,5

• C.

  1

• D.

  1,5

• E.

  2