Questões de Estatística do ano 2011

Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se μ é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses H_o: μ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H₁: μ > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que H_o não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,

• A.

  R$ 2.037,72.

• B.

  R$ 2.031,16.

• C.

  R$ 2.018,86.

• D.

  R$ 2.015,58.

• E.

  R$ 2.007,79.

Seja uma variável aleatória X, em que uma amostra aleatória de 6 elementos {x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆} com x₁ < x₂ < x₃ < x₄ < x₅ < x₆, foi extraída da população. Considerando que [x₂, x₅] é um intervalo de confiança para a mediana de X, o nível de confiança deste intervalo é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  597,2 e 10.

• B.

  597 e 11.

• C.

  598,5 e 10.

• D.

  596,5 e 10.

• E.

  597 e 12,8.

Uma população X tem uma função densidade dada por , (0 x )

f(x) < < λ

= . Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos

• A.

  3.

• B.

  15/4

• C.

  27.

• D.

  6.

• E.

  27/4

Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância de 10%, observou-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é inferior ao valor do qui-quadrado observado. O valor do qui-quadrado observado e a conclusão da preferência com relação às regiões, a um nível de significância de 10%, são, respectivamente,

• A.

  2,600 ; depende da região.

• B.

  2,850 ; independe da região.

• C.

  2,850 ; depende da região.

• D.

  2,725 ; independe da região.

• E.

  2,725 ; depende da região.

Um estudo aponta como resultado o grau de associação moderado, de valor 0,6, entre a variável A e a variável B, estabelecendo um nível de confiança de 95%. De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta:

• A.

  A confiança em 95% implica uma probabilidade de 5 casos em 100 de haver erro amostral.

• B.

  Os intervalos de confiança dizem respeito ao ato de prever que uma quantidade de questionários será invalidada por mau preenchimento.

• C.

  No caso acima, p = 0,05, indicando que a hipótese nula deve ser aceita em 95% dos casos.

• D.

  O tratamento estatístico garante a interpretação dos dados, sem necessidade de teoria prévia, como demonstra o exemplo acima, no qual o valor 0,6 garante que A causa B em 60% dos casos.

• E.

  P = 0,05, ou seja, há 95% de chance de aceitação da hipótese nula e rejeição da hipótese de trabalho, o que, por si só, invalida o resultado do grau de associação.

As lâmpadas fabricadas por A têm durabilidade média de 1.400 horas com desvio padrão de 200 horas; as do fabricante B têm durabilidade média de 1.200 horas com desvio padrão de 100 horas. Considerando a retirada de uma amostra aleatória simples de 125 lâmpadas de cada um dos fabricantes A e B, julgue os itens a seguir.

É praticamente impossível que a durabilidade média amostral das lâmpadas do fabricante B seja superior à durabilidade média amostral das lâmpadas produzidas pelo fabricante A.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a representações gráficas, julgue os itens de 63 a 67.

O gráfico de perfil de médias mostrado na figura abaixo sugere uma interação entre os grupos A e B na amostra em questão.

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

O ramo e folhas é uma ferramenta exploratória que, além de servir para ordenar um pequeno conjunto de dados, permite destacar a forma da sua distribuição.

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Em algumas escolas desse conjunto de dados, os tempos X foram inferiores a 1/4 de hora.

• C. Certo
• E. Errado