Questões de Estatística do ano 2011

• A. 10,5 e 12,95
• B. 10,5 e 13,5
• C. 11 e 13,5
• D. 11 e 14,45
• E. 15 e 22,5

Uma pesquisa tem por objetivo avaliar a qualidade do combustível vendido em determinado município, utilizando, para isto, uma amostra de tanques de combustível, seguindo os seguintes passos: 1 - a partir de uma listagem (cadastro) de todos os postos revendedores do município, selecionam-se de forma aleatória 50 postos; 2 - avaliam-se todos os tanques de combustível de cada um dos 50 postos selecionados no passo 1. A amostragem descrita acima é

• A. aleatória simples.
• B. estratificada.
• C. sistemática.
• D. por cotas.
• E. de conglomerados.

• A. 0,5
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 5

O preço médio do barril de petróleo em 2009 era 40% superior ao de 2008, 30% inferior ao de 2007 e 25% superior ao de 2010. Considerando 2008 como ano base, os preços relativos do barril de petróleo em 2007 e 2010, respectivamente, são

• A. 170 e 105
• B. 182 e 105
• C. 182 e 175
• D. 200 e 105
• E. 200 e 112

Uma unidade fracionadora de líquido de gás natural que hoje está funcionando perfeitamente pode, amanhã, apresentar uma pequena avaria (que a permita continuar operando), com probabilidade 0,3, ou quebrar completamente, sem possibilidade de conserto, com probabilidade 0,2. Por outro lado, se a unidade apresenta hoje uma pequena avaria, a probabilidade de que amanhã ela esteja totalmente quebrada é 0,7. Suponha que o processo estocástico que descreve o estado da unidade (perfeita, levemente avariada ou completamente quebrada) seja uma cadeia de Markov homogênea. Se a unidade está perfeita em determinado dia, a probabilidade de que ela esteja completamente quebrada dois dias depois é

• A. 0,10
• B. 0,21
• C. 0,24
• D. 0,31
• E. 0,51

• A. 33,33 e 66,67
• B. 45 e 55
• C. 50 e 50
• D. 55 e 45
• E. 66,67 e 33,33

Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável. Isto define uma cadeia de Markov com espaço de estados: {1 - perfuração, 2 - poço encontrado, 3 - poço viável}. O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é

• A. 2
• B. 4
• C. 5
• D. 10
• E. 20

• A. I e II.
• B. I e III.
• C. II e III.
• D. II e IV.
• E. III e IV.

A respeito de eventos recorrentes e processos de nascimento e morte, considere as afirmativas a seguir.

I - Um evento recorrente é classificado como persistente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a zero, para algum k > 0.

II - Um evento recorrente é classificado como transiente se a probabilidade dele ocorrer mais do que k vezes é igual a um, para algum k > 0.

III - O modelo de passeio aleatório é estacionário na variância, mas não na média.

IV - Em um processo de Poisson com parâmetro *, a distribuição de probabilidade do tempo T entre 2 ocorrências é exponencial, com valor esperado E(T) = 1/*.

Está correto APENAS o que se afirma em

• A. III.
• B. IV.
• C. I e II.
• D. II e III.
• E. III e IV.

O número de poços de petróleo encontrados em determinado bloco exploratório segue um processo de Poisson com taxa * = 0,01 poço/dia. A probabilidade de que demore mais de 30 dias para se achar o primeiro poço é

• A. 1 - e^0,3
• B. 1 - e³
• C.
• D. e³
• E. e^-0,3