Questões de Estatística do ano 2011

Quais as suposições necessárias para aplicação do modelo de regressão linear simples?

• A.

  Que os resíduos tenham variância constante.

• B.

  Que os resíduos tenham distribuição com média 0.

• C.

  Que as variáveis sejam contínuas com valores positivos.

• D.

  As suposições a e b.

• E.

  As suposições b e c.

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

• A.

  

• B.

  passa pelo ponto (0, 1), se a estimativa de a for positiva.

• C.

  é vertical no gráfico construído com os dados de X nas abscissas e os de Y nas ordenadas.

• D.

  gera resíduos cuja soma algébrica é positiva.

• E.

  gera resíduos todos nulos, se o coeficiente de correlação entre os dados de X e de Y for igual a zero.

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

• A.

  forma funcional inadequada.

• B.

  autocorrelação dos resíduos.

• C.

  heterocedasticidade dos resíduos.

• D.

  não linearidade dos estimadores.

• E.

  multicolinearidade.

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  II e III

• D.

  I, II e III

• E.

  I, II e IV

• A.

  0,10

• B.

  0,12

• C.

  0,89

• D.

  0,95

• E.

  8,55

• A.

  0,25

• B.

  0,5

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  4

• A.

  0,25

• B.

  0,5

• C.

  1

• D.

  5

• E.

  10

Em uma regressão logística, considere a variável resposta (Y) como óbito de recém-nascidos (1 indica morte, 0 indica não morte) e a variável explicativa (X) sendo peso ao nascer, em quilos. O resultado do cálculo de E(Y) quando X vale 1,0 é 0,7. Esse 0,7 é a probabilidade de o recém-nascido

• A.

  viver, quando seu peso no nascimento é um quilo.

• B.

  falecer, quando seu peso no nascimento é um quilo.

• C.

  ter nascido com um quilo, dado que ele viveu.

• D.

  ter nascido com um quilo, dado que ele faleceu.

• E.

  ter nascido com um quilo, independentemente de viver ou falecer.

Em um modelo de regressão logística, o que indica se o modelo se ajusta bem aos dados é a(o)

• A.

  função logito

• B.

  função probito

• C.

  razão de chances

• D.

  estatística deviance

• E.

  coeficiente de determinação

No que concerne a diagnóstico em análises de regressão, julgue o item a seguir.

Uma observação pode ser discrepante e não influente.

• C. Certo
• E. Errado