Questões de Estatística do ano 2011

Considerando que seja uma matriz de variância-covariância de ordem p, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO₂ registrados em determinada localidade, julgue os itens de 90 a 92.

• C. Certo
• E. Errado

A variância da distribuição da combinação f(x) é inferior a 1,5.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a função de densidade da distribuição normal padrão N(0, 1) e t(1) e t(5), que representam, respectivamente, as densidades da distribuição t de Student com 1 e 5 graus de liberdade. Com base nesse gráfico, julgue o próximo item.

A distribuição N(0, 1) possui variância unitária, a t(5) possui variância igual a 5/3, e a variância da distribuição t-Student com 1 grau de liberdade é indefinida.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma amostra aleatória de tamanho 4: (X, Y, Z, T) extraída de uma população normal de média μ e variância unitária. A classe de estimadores E = (K − 2) X − KY + (2 − K) Z + (K + 1) T é utilizada para estimar a média μ da população, sendo K um parâmetro real. Entre os estimadores desta classe, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Um estudo corresponde ao interesse de analisar o desempenho de 3 postos independentes de atendimento ao público com 8 funcionários cada um. Decidiu-se empregar a análise de variância com o objetivo de testar a hipótese de igualdade das médias de atendimento dos 3 postos (quantidade de pessoas atendidas por mês). Durante um mês, anotou-se para cada funcionário dos postos a quantidade de pessoas atendidas. Denominando os postos por Grupo 1, Grupo 2 e Grupo 3 obteve-se pelo quadro de análise de variância o valor da estatística F_c (F calculado) igual a 2, para posteriormente comparar com o F tabelado (variável F de Snedecor). A porcentagem que a “variação entre os grupos” representa da “variação total” no quadro de análise de variância é igual a

• A.

  8%.

• B.

  12%.

• C.

  16%.

• D.

  24%.

• E.

  32%.

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória de 10 produtos (i) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos (em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

A variância de X foi inferior à metade da média da variável X.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista de mercados está coletando informações sobre a variável X = preço de determinado produto. Ele coletou uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho n de uma população de 45 compradores do produto. Sabendo-se que a variância da média amostral ( X ) dos preços pagos pelos n clientes pelo produto é 1/11 da variância populacional (variância de X para a população finita de 45 compradores), o valor de n é

• A.

  10.

• B.

  9.

• C.

  8.

• D.

  6.

• E.

  5.

A variância da variável aleatória Z = X + Y é dada por

• A.

  1/9

• B.

  2/9

• C.

  1/3

• D.

  4/9

• E.

  2/3

• A.

  igual a 0,6

• B.

  igual a 1

• C.

  igual à variância

• D.

  menor que a média

• E.

  menor que a moda