Questões de Estatística do ano 2011

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

O modelo de equações simultâneas pode ser aplicado em situações em que uma variável pode ser considerada tanto explicativa como dependente; por exemplo, o preço e a quantidade vendida de determinado produto.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Uma das hipóteses para a aplicação do método de mínimos quadrados ordinários é que os erros aleatórios do modelo de regressão linear múltipla são independentes e identicamente distribuídos, seguindo uma distribuição com média 0 e variância constante F

• C. Certo
• E. Errado

A figura A acima mostra a relação entre o crescimento do rendimento e a variação no IDH de não rendimento (que retira a dimensão renda per capita), enquanto a figura B ilustra a relação do IDH com a dimensão medida de liberdade política, em que as linhas internas grossas indicam as médias das variáveis. A figura B indica o percentual de países que se encontram em cada quadrante formado por essas linhas. Com base nessas informações, julgue os itens de subsequentes.

A dimensão da democracia caracterizada pela liberdade política não é completamente captada pelo IDH.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às técnicas de amostragem de populações finitas, julgue os seguintes itens.

Na amostragem estratificada, a alocação de Neyman consiste em um critério que permite obter os tamanhos amostrais dos estratos a partir da minimização da variância do estimador da média.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às técnicas de amostragem de populações finitas, julgue os seguintes itens.

As amostragens aleatórias simples, sistemática, estratificada e por cotas representam planos de amostragem probabilísticos.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

O método de reamostragem bootstrap é paramétrico se uma distribuição de probabilidade teórica for especificada; e é não paramétrico se for considerada uma distribuição empírica dos dados em estudo.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos tipos de amostragem, podemos afirmar que:

• A.

  O censo, por ouvir toda a população, sempre será a técnica de amostragem mais adequada em qualquer situação;

• B.

  A amostragem aleatória simples com reposição fornece resultados mais precisos, com menor margem de erro do que a amostragem aleatória simples sem reposição;

• C.

  A amostragem estratificada sempre fornece um resultado mais preciso, menor margem de erro, em comparação a qualquer amostragem aleatória simples;

• D.

  Quanto maior o tamanho da população, menor é a margem de erro da amostragem aleatória simples com reposição;

• E.

  A amostragem por conglomerados é um caso particular da amostragem estratificada.

Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando

• A.

  a informação de que um deles ocorreu não altera a probabilidade de o outro ocorrer.

• B.

  um deles ocorrendo, o outro, necessariamente, não vai ocorrer.

• C.

  são disjuntos, ou seja, a probabilidade de ocorrerem juntos é negativa.

• D.

  são negativamente correlacionados.

• E.

  têm a mesma probabilidade de acontecer.

Um município contém 200 escolas, totalizando 2.000 turmas e 45.000 alunos de ensino médio (as escolas têm diferentes números de turmas, e as turmas têm diferentes números de alunos). Uma pesquisa por amostragem foi feita para avaliar a qualidade do ensino médio no município, utilizando um plano amostral em dois estágios. No primeiro estágio foram selecionadas 40 escolas por amostragem com probabilidades proporcionais ao tamanho (PPT) sem reposição, tendo sido adotado, como medida de tamanho, o número de turmas das escolas. No segundo estágio foram selecionadas, por amostragem aleatória simples sem reposição, 5 turmas dentro de cada escola selecionada no primeiro estágio. Foram entrevistados todos os alunos das turmas selecionadas no segundo estágio. A probabilidade de inclusão de cada aluno do município na amostra final é

• A.

  proporcional ao número de alunos da turma à qual ele pertence.

• B.

  proporcional ao número de turmas da escola à qual ele pertence.

• C.

  a mesma para todos os alunos, igual a 1/5.

• D.

  a mesma para todos os alunos, igual a 1/10.

• E.

  a mesma para todos os alunos, igual a 1/15.

Uma pesquisa por amostragem domiciliar foi realizada em uma localidade que possui 30 domicílios. A amostra de 5 domicílios foi obtida de acordo com os seguintes passos:

Passo 1 - organização dos 30 domicílios em uma lista, numerando-os de 1 a 30.

Passo 2 - seleção aleatória de um domicílio, dentre aqueles numerados de 1 a 6 (o domicílio selecionado no passo 2 foi o de número 4).

Passo 3 - inclui-se na amostra os seguintes domicílios (além do 4, selecionado no passo 2): 10, 16, 22 e 28 (ou seja, a partir do domicílio 4, seleciona- se de 6 em 6 domicílios).

A amostragem adotada foi

• A.

  aleatória simples

• B.

  estratificada simples

• C.

  sistemática simples

• D.

  de conglomerados

• E.

  em dois estágios