Questões de Estatística do ano 2012

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

• A.

  é um estimador acurado e é o mais preciso.

• B.

  não é um estimador acurado e nem é o mais preciso.

• C.

  é um estimador acurado mas não é o mais preciso.

• D.

  é um estimador não acurado mas é o mais preciso.

• E.

  é um estimador acurado e assintoticamente o mais preciso.

• A.

  A cadeia de Markov {X(t)} é um processo estocástico periódico.

• B.

  Os estados dessa cadeia de Markov são transientes (ou transitórios).

• C.

  A cadeia de Markov em questão é duplamente estocástica.

• D.

  

• E.

  O processo {X(t)} é uma cadeia de Markov irredutível.

Um analista efetuou uma pesquisa sobre o perfil do menor infrator. Para cada menor observado na amostra, foram observadas 15 medidas supostamente gaussianas. O analista deseja classificar as unidades amostrais em grupos, de modo que as pessoas que pertencem a um mesmo grupo tenham, estatisticamente, um tipo de similaridade com base nas 15 medidas consideradas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a técnica multivariada apropriada para a finalidade desejada pelo analista é a análise

• A.

  de conglomerados.

• B.

  fatorial.

• C.

  de correspondência.

• D.

  de componentes principais.

• E.

  discriminante.

Considere um estimador T de um parâmetro θ de uma população. Se E(T) = θ, então T é um estimador

• A.

  não viesado.

• B.

  viesado.

• C.

  consistente.

• D.

  tendencioso.

• E.

  eficiente.

Considere uma amostra aleatória (X, Y, Z), com reposição, extraída de uma população normal com média μ e variância 1. Considere também os 3 estimadores não viesados de μ , com m, n e p sendo parâmetros reais:

E₁ = mX − 2nY − pZ

E₂ = 2mX + nY − 4pZ

E₃ = mX − 8nY + pZ

Entre os 3 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

• A.

  27.

• B.

  36.

• C.

  42.

• D.

  45.

• E.

  49.

• A.

  0,20.

• B.

  0,22.

• C.

  0,25.

• D.

  0,44.

• E.

  0,50.

Deseja-se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1 − p)^{x − 1}p (x = 1, 2, 3, . . . ) sabendo-se que o acontecimento cuja probabilidade é p ocorreu em 5 experiências, pela primeira vez na primeira, terceira, segunda, quarta e segunda, respectivamente. Utilizando o método dos momentos, encontra-se que o valor desta estimativa é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Seja o modelo linear de análise de covariância Y_i = α + βD_i + γX_i + ε_i referente a um determinado ramo de atividade. Y_i representa o salário anual de um empregado i, X_i é o número de anos de experiência do empregado i e ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão (α, β e γ são parâmetros desconhecidos). Com relação a este modelo, dado que D_i = 1 se o empregado i for homem e D_i = 0 se o empregado i for mulher, pode-se afirmar que

• A.

  o salário anual de um empregado do sexo feminino nunca é igual ao salário anual de um empregado do sexo masculino.

• B.

  a função do salário anual de um empregado do sexo masculino apresenta um intercepto igual a (β + γ).

• C. o módulo da diferença entre o salário anual de um homem e o salário anual de uma mulher, com o mesmo número de anos de experiência, é igual a |β |.
• D.

  as funções salários anuais de empregados homens e empregados mulheres, em relação aos anos de experiência, têm inclinações diferentes.

• E.

  as funções salários anuais de empregados homens e empregados mulheres, em relação aos anos de experiência, apresentam o mesmo intercepto.