Questões de Estatística do ano 2012

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média μ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 − α) correspondente a esta outra amostra é igual a

• A.

  [103,8 ; 112,2].

• B.

  [104,5 ; 111,5].

• C.

  [105,2 ; 110,8].

• D.

  [105,9 ; 110,1].

• E.

  [106,6 ; 109,4].

O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a

• A.

  30,38.

• B.

  60,76.

• C.

  91,14.

• D.

  121,52.

• E.

  182,28.

Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [α, 3α]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é

• A.

  80.

• B.

  100.

• C.

  120.

• D.

  140.

• E.

  150.

• A.

  400.

• B.

  441.

• C.

  529.

• D.

  625.

• E.

  729.

• A.

  [67,50 ; 102,50].

• B.

  [68,20 ; 101,80].

• C.

  [68,75 ; 101,25].

• D.

  [69,15 ; 100,85].

• E.

  [69,50 ; 100,50].

• A.

  7,84%.

• B.

  6,86%.

• C.

  5,88%.

• D.

  4,90%.

• E.

  3,92%.

• A.

  N = 144.

• B.

  N = 156.

• C.

  N = 169.

• D.

  N = 176.

• E.

  N = 189.

Em um determinado ramo de atividade, a média aritmética e a variância dos salários são iguais a R$ 2.000,00 e 2.500 (R$)², respectivamente. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obteve-se um intervalo para estes salários tal que a probabilidade mínima de um salário deste ramo pertencer ao intervalo é 75%. Este intervalo, com R$ 2.000,00 sendo o respectivo ponto médio, em R$, é igual a:

• A.

  (1.700 , 2.300)

• B.

  (1.750 , 2.250)

• C.

  (1.800 , 2.200)

• D.

  (1.850 , 2.150)

• E.

  (1.900 , 2.100)

• A.

  [19,895 ; 20,105].

• B.

  [19,865 ; 20,135].

• C.

  [19,835 ; 20,165].

• D.

  [19,670 ; 20,330].

• E.

  [19,340 ; 20,660].

• A.

  [65,10% ; 74,90%].

• B.

  [66,08% ; 73,92%].

• C.

  [67,06% ; 72,94%].

• D.

  [68,04% ; 71,96%].

• E.

  [69,02% ; 70,98%].