Questões de Estatística do ano 2012

• A.

  0,25 ou −0,25.

• B.

  0,5 ou −0,5.

• C.

  0,75 ou −0,75.

• D.

  1 ou −1.

• E.

  

Considere as seguintes afirmações:

I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.

II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  II e III.

• A.

  65.

• B.

  48.

• C.

  12.

• D.

  10.

• E.

  9.

• A.

  3.

• B.

  6.

• C.

  9.

• D.

  12.

• E.

  12.

Os estimadores não viesados E₁, E₂ e E₃, dados abaixo, são utilizados para obtenção da média μ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.

E₁ = mX + nY + pZ

E₂ = 2mX + 2nY + pZ

E₃ = mX + 2nY + 2pZ

A soma das variâncias de E₁, E₂ e E₃ é igual a

• A.

  12.

• B.

  15.

• C.

  18.

• D.

  21.

• E.

  24.

Sejam os estimadores E₁ = (m−4)X − (2m−4) + (m+1)Z e E₂ = 2m + (2−m)Y − (m+1)Z da média μ diferente de zero de uma população normal com variância unitária. A amostra aleatória (X, Y, Z) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, desta população e m é um parâmetro real. O menor valor inteiro de m, tal que E₁ é mais eficiente que E₂, é

• A.

  0.

• B.

  1.

• C.

  2.

• D.

  3.

• E.

  4.

• A.

  12.

• B.

  15.

• C.

  18.

• D.

  21.

• E.

  24.

• C. Certo
• E. Errado

O supermercado de uma pequena cidade do interior vende duas marcas de suco de laranja, uma local e uma de abrangência nacional, que custam, no atacado, respectivamente, R$ 0,30 e R$ 0,40 por garrafa. O dono do supermercado estima que, ao cobrar x centavos pela garrafa da marca local e y centavos pela garrafa da marca de abrangência nacional, venderá, por dia, max {70 ! 5x + 4y, 0} garrafas da marca local e max{80 + 6x ! 7y, 0} garrafas da marca de abrangência nacional. Considerando o lucro primário na venda de cada garrafa como a diferença entre seu valor de venda e seu custo no atacado, julgue os itens subsecutivos.

Se os preços de venda de cada garrafa são determinados de modo que as quantidades de garrafas vendidas das duas marcas sejam positivas, então o lucro primário total desse supermercado em cada dia de venda das duas marcas de suco será dado por -5x² + 10xy - 20x - 7y2 + 240y - 5.300 em um domínio conveniente.

• C. Certo
• E. Errado

O supermercado de uma pequena cidade do interior vende duas marcas de suco de laranja, uma local e uma de abrangência nacional, que custam, no atacado, respectivamente, R$ 0,30 e R$ 0,40 por garrafa. O dono do supermercado estima que, ao cobrar x centavos pela garrafa da marca local e y centavos pela garrafa da marca de abrangência nacional, venderá, por dia, max {70 ! 5x + 4y, 0} garrafas da marca local e max{80 + 6x ! 7y, 0} garrafas da marca de abrangência nacional. Considerando o lucro primário na venda de cada garrafa como a diferença entre seu valor de venda e seu custo no atacado, julgue os itens subsecutivos.

Se o dono do supermercado vende tanto as garrafas de suco da marca local quanto as da de abrangência nacional por R$ 0,50 cada, seu lucro primário total diário obtido com a venda de sucos de laranja será inferior a R$ 10,00.

• C. Certo
• E. Errado