Questões de Estatística do ano 2012

O supermercado de uma pequena cidade do interior vende duas marcas de suco de laranja, uma local e uma de abrangência nacional, que custam, no atacado, respectivamente, R$ 0,30 e R$ 0,40 por garrafa. O dono do supermercado estima que, ao cobrar x centavos pela garrafa da marca local e y centavos pela garrafa da marca de abrangência nacional, venderá, por dia, max {70 ! 5x + 4y, 0} garrafas da marca local e max{80 + 6x ! 7y, 0} garrafas da marca de abrangência nacional. Considerando o lucro primário na venda de cada garrafa como a diferença entre seu valor de venda e seu custo no atacado, julgue os itens subsecutivos.

Suponha que os preços de venda de cada garrafa sejam determinados de modo que as quantidades de garrafas vendidas das duas marcas sejam positivas e que y seja igual a 73 centavos. Se o valor de x em centavos for um número inteiro positivo, então o número de garrafas vendidas da marca local será o dobro do número de garrafas da marca de abrangência nacional vendidas.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a intervalo de confiança e intervalo de credibilidade, é correto afirmar que, se I = [a; b] for um intervalo de

• A.

  confiança para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

• B.

  confiança para o parâmetro θ de nível 1 - α, então a probabilidade do verdadeiro valor do parâmetro estar fora do intervalo é igual a α.

• C.

  credibilidade para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

• D.

  

• E.

  

A figura acima representa a distribuição de renda segundo faixas de renda, em salário mínimo (s.m.), obtida com base em uma grande amostra de profissionais que atuam no transporte aéreo de cargas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Com base nos percentuais indicados na figura, é correto concluir que o intervalo de 90% de confiança para a média das rendas é [15,25].

• C. Certo
• E. Errado

Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.

Em um teste de hipóteses para se comparar duas médias amostrais, o tamanho amostral é um fator importante, pois, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a probabilidade do erro de tipo I (nível de significância do teste) tende a diminuir.

• C. Certo
• E. Errado

No que concerne à teoria de inferência estatística, julgue os itens subsecutivos.

• C. Certo
• E. Errado

No que concerne à teoria de inferência estatística, julgue os itens subsecutivos.

Considere que, ao observar o tempo de taxiamento dos aviões até a cabeceira da pista de um grande aeroporto, um especialista tenha observado que esse tempo seguia uma distribuição normal com intervalo de 95 % de confiança para a média, dado por [5, 25] minutos. Nessa situação, o tempo de taxiamento mais comum para tal cabeceira será de 15 minutos.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confi ança para a média da população.

• A.

  27,1 a 36,9

• B.

  22,2 a 41,8

• C.

  12,4 a 51,6

• D.

  2,6 a 61,4

• E.

  -17 a 81

Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.

• A.

  1,91

• B.

  1,74

• C.

  1,65

• D.

  1,58

• E.

  1,39

Uma amostra aleatória de 100 funcionários de uma autarquia aponta que 25% dos funcionários consultados não são favoráveis á mudança da sede do clube para outra localidade. Qual deve ser tamanho da amostra, caso se queira com um nível de confiança de 95%, que a estimativa para a proporção populacional (verdadeira) de funcionários desfavoráveis a mudança, não defira em mais que 1%? Considere z = 2.

• A.

  570.

• B.

  75.

• C.

  750.

• D.

  7500.

Um engenheiro quer estimar o tempo médio de secagem de uma mistura de cimento usada para tapar buracos numa rodovia. O tempo médio, em minutos, de secagem observado para uma amostra aleatória de 36 buracos foi de 21 minutos, com uma variância de S² = 4. Qual o intervalo de confiança de 95% para o tempo médio de secagem dos buracos? Dados: t_29gl = 2,02 z_tab =1,96

• A.

  [20,89 ; 21,10].

• B.

  [20,32 ; 21,67].

• C.

  [20,34 ; 21,65].

• D.

  [19,93 ; 22,30].