Questões de Estatística do ano 2012

A série temporal {Xt} é estacionária, de modo que o número diário de incidentes registrados nesse aeroporto evolui em torno de um nível constante.

• C. Certo
• E. Errado

No momento inicial (t = 1), o número médio diário de incidentes registrados nesse aeroporto é inferior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado

O processo estocástico {Xt} segue uma cadeia de Markov.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável Y_t segue um modelo estacionário ARMA(1,1) sem termo constante, com um coeficiente autoregressivo φ e um coeficiente do termo de média móvel θ. Sendo B o operador tal que BY_t = Y_t-1, e sendo a_t o ruído branco, uma representação compatível desse modelo é:

• A.

  (1-φB)BY_t = (1-θB)a_t

• B.

  (1-φ)BY_t = (1-θ)Ba_t

• C.

  φY_t = θBa_t

• D.

  φBY_t = θBa_t

• E.

  (1-φB)Y_t = (1-θB)a_t

Considere um processo autoregressivo estacionário Z_t = 10 + 0,5 Z_t-1 + a_t, onde at é ruído branco com variância σ² = 3. A média e a variância de Z_t são, respectivamente,

• A.

  10 e 6

• B.

  10 e 5

• C.

  15 e 4,5

• D.

  20 e 4

• E.

  20 e 3

• A.

  I.

• B.

  I e III.

• C.

  II.

• D.

  III.

• E.

  II e III.

• A.

  I e IV.

• B.

  I e III.

• C.

  II e IV.

• D.

  II, III e IV.

• E.

  I e II.

• A.

  II.

• B.

  I e II.

• C.

  II e III.

• D.

  II, III e IV.

• E.

  II e IV.

Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:

• A.

  p = q = d = 1.

• B.

  p = 2 e d = q = 1.

• C.

  p = 0 e q = 2.

• D.

  p = 1 e q = d = 0.

• E.

  p = 2 e q = 0.