Questões sobre Medidas de Dispersão

Foi realizado um levantamento sobre as notas obtidas em uma disciplina, em um trabalho realizado em grupo no Curso Técnico, no valor de 120 pontos. Neste levantamento, foi verificado as seguintes notas:

Desta forma, o desvio médio das notas foi:

• A. 88
• B. 93
• C. 53,5
• D. 14,2
• E. 9,3

O grau ao qual os dados numéricos tendem a dispersar-se em torno de um valor médio chama-se

• a.

  média.

• b.

  variação ou dispersão dos dados.

• c.

  mediana.

• d.

  correlação ou dispersão.

• e.

  moda.

Texto para as questões 78 e 79

Um pesquisador elegeu dois bairros — A e B — para um estudo socioeconômico. A variável resposta — Y — refere-se aos preços dos imóveis localizados nesses bairros e a variável regressora — x — descreve os respectivos tamanhos dos imóveis em m². Os preços dos imóveis do bairro A têm média igual a R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 3.000,00, enquanto que os imóveis do bairro B apresentam preço médio de R$ 6.000,00 e desvio padrão de R$ 4.000,00. Com relação à área construída, os imóveis do bairro A têm média igual a 40 m² e desvio padrão de 15 m², enquanto que os imóveis do bairro B apresentam média de 100 m² e desvio padrão de 50 m².

As correlações entre o valor do imóvel e a área construída, respectivamente para os imóveis do bairro A e B, são aproximadamente iguais a 0,45 e 0,50.

Acerca das informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

I O coeficiente de variação dos preços dos imóveis do bairro A é 75% do coeficiente de variação do bairro B.

II 25% da variação total dos preços de imóveis do bairro B é explicada pela área dos imóveis.

III A soma de quadrados total dos preços é igual a (R$ 4 mil)².

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Com base nas informações abaixo, assinale a alternativa verdadeira.

 

• A.

  A média aritmética de y é menor do que a moda de y.

• B.

  A mediana de x é menor do que a mediana de y.

• C.

  A variabilidade, medida pelo desvio-padrão das séries, é menor na série x do que na série y.

• D.

  A variabilidade, medida pelo coefi ciente de variação das séries, é menor na série x do que na série y.

A partir das informações do texto acima, julgue os itens que se sucedem.

A variância amostral dos preços cobrados para a movimentação de contêineres apenas nos portos de Santos e de Paranaguá é inferior a R$ 7.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um grupo de 800 soldados apresenta a massa normalmente distribuída com média igual a 70 kg e desvio padrão igual a 5 kg. Um destacamento especial foi formado com soldados que tinham massa entre 75 e 80 kg.

Considerando-se as propriedades do desvio padrão para distribuições normais, o destacamento especial foi formado por:

• A.

  273 soldados.

• B.

  109 soldados.

• C.

  17 soldados.

• D.

  126 soldados.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

O desvio-padrão do custo de produção/componente pelo processo II é inferior a R$ 24,50.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Para que os dois processos forneçam distribuições de custos com o mesmo coeficiente de variação, o valor de a deve ser igual a R$ 50,00.

• C. Certo
• E. Errado

No rótulo de um relógio de parede estava escrito, além das instruções gerais, o seguinte: "De cada amostra com 144 peças a media de funcionamento é de 650 com desvio padrão de 15 horas". O intervalo de duração media de cada peça pode ser representado por: (Considerar α = 95% e abscissa = 1,96)

• A.

  [647,55 ; 652,45]

• B.

  [635,00 ; 655,00]

• C.

  [638,50 ; 662,50]

• D.

  [506,75 ; 794,75]

• E.

  [649,20 ; 650,80]

Na Produção de cada lote contendo 250 unidades de clipes, observou-se que 60 tinham padrões não aceitáveis. Considerando um nível de confiança de 95,5%, onde o valor da normal padrão é dado por Ζ = ± 2, para construção de um intervalo da produção com padrões aceitáveis teremos:

• A.

  [0,23 ; 0,34]

• B.

  [0,53 ; 0,63]

• C.

  [0,23 ; 0,63]

• D.

  [0,71 ; 0,81]

• E.

  [0,76 ; 0,86]