Questões sobre Probabilidade

A probabilidade de que, em determinado minuto, chegue exatamente um cliente é inferior a 4%.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma urna, cujo interior não era possível de se enxergar, havia 10 cartões, sendo 3 verdes e 7 vermelhos. Dez pessoas, ordenadas por um sorteio, tirarão dessa urna, cada uma, um cartão. As pessoas que tirarem os cartões verdes participarão de um sorteio final, cujo prêmio é R$ 10.000,00, em dinheiro. Pela ordem, a 1.ª pessoa tirou um cartão vermelho; a 2.ª pessoa tirou um cartão verde; a 3.ª pessoa tirou um cartão vermelho. A probabilidade de as duas próximas pessoas participarem do sorteio final é

• A.

  1/50

• B.

  1/21

• C.

  2/7

• D.

  3/10

• E.

  19/42

10% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos.

A probabilidade de que, entre 4 parafusos, pelo menos 3 não sejam defeituosos é de

• A. 29,16%
• B. 65,61%
• C. 94,77%
• D. 98,37%
• E. 99,99%

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  P(M) = P(M|L^c) × P(L^c) + P(M|L) × P(L).

• B.

  P(M|L^c) = 1 - P(M|L).

• C.

  Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c) e P(L) e a probabilidade P(M).

• D.

  Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

• E.

  A probabilidade condicional P(M|L^c) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c) = 1 - P(A).

• E.

  

• A.

  princípio da invariância.

• B.

  lei fraca dos grandes números.

• C.

  desigualdade de Chebyshev.

• D.

  lei forte dos grandes números.

• E.

  teorema limite central.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em determinado órgão, a dinâmica da entrada e saída de documentos administrativos foi descrito conforme um processo de nascimento e morte (birth and death process). Quando N documentos administrativos se encontram nesse órgão, a taxa de entrada de novos documentos (nascimento) e a de saída dos documentos ora existentes no local (morte) são, respectivamente, iguais a 10 × N unidades por dia e 15 × N unidades por dia. Nesse caso, a probabilidade de haver transição de N para N + 1 documentos administrativos nesse órgão é igual a

• A.

  0,3.

• B.

  0,4.

• C.

  0,5.

• D.

  0,6.

• E.

  0,2.

Retirando-se aleatoriamente um processo do total da amostra, escolha nas opções abaixo aquela que é correta para a probabilidade de esse processo estar finalizado.

• A.

  10%

• B.

  55%

• C.

  50%

• D.

  45%

• E.

  40%

Uma variável aleatória X tem média igual a m e desvio padrão igual a 0,25. Pelo teorema de Tchebyschev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (m − K , m + K) é igual a 93,75%. O valor de K é

• A.

  4,000.

• B.

  2,000.

• C.

  1,000.

• D.

  0,640.

• E.

  0,625.