Questões sobre Probabilidade

Considere o diagrama acima, formado por três subsistemas, representando a estrutura operacional de um sistema eletrônico. A probabilidade de cada componente operar adequadamente está explicitada no diagrama. Para que o sistema funcione, é necessário que o subsistema C e pelo menos um dos componentes de cada um dos subsistemas A e B funcionem. Supondo-se que os componentes operem de forma independente, a probabilidade de que o sistema funcione é

• A. (0,9) • (0,98)²
• B. (0,9) • (0,98) • (0,97)
• C. 1 − (0,9) • (0,97)²
• D. (0,85)² • (0,9)
• E. 1 − (0,9) • (0,98)²

Tomando-se de forma aleatória uma das notificações mostradas no gráfico acima, a probabilidade de que ela tenha ocorrido em um ano ímpar é um número que está entre

• A.

  0,0 e 0,2.

• B.

  0,2 e 0,4.

• C.

  0,4 e 0,6.

• D.

  0,6 e 0,8.

• E.

  0,8 e 1,0.

Um funcionário chegou ao trabalho e verificou que esqueceu a chave de sua sala. Solicitou ajuda a Secretaria e obteve um molho com quatro chaves, referente a cada uma das quatro salas daquele Setor. Considerando que o funcionário separa as chaves a cada tentativa falha, qual é a probabilidade de que na segunda tentativa consiga abrir a porta de sua sala?

• A.

  24,76%

• B.

  25,00%

• C.

  25,13%

• D.

  33,33%

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A probabilidade de se observarem exatamente 8 pessoas satisfeitas com os serviços prestados na amostra é superior a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Um funcionário digita documentos e a probabilidade de cometer erros em uma página é 10%. Em um ofício com 3 páginas, qual a probabilidade de que necessite de correções de digitação?

• A.

  30,00%

• B.

  27,10%

• C.

  90,00%

• D.

  72,90%

Considere duas variáveis aleatórias, V e Z, em que V possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z possui distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a covariância entre V e Z é igual a 0,04, julgue os itens que se seguem.

Não é possível ocorrer, simultaneamente, V = 1 e Z = 0.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de que, no lançamento de três dados comuns, honestos, a soma dos resultados seja igual a 18 é

• A.

  1/12

• B.

  1/36

• C.

  1/216

• D.

  3/18

• E.

  3/216

No estoque de um Departamento estão guardados 10 cartuchos de tinta para impressora, sendo 3 cartuchos recondicionados. Um funcionário escolhe, ao acaso, 2 cartuchos e leva para o seu Setor. Qual a probabilidade de que ambos sejam cartuchos originais?

• A.

  25,00%

• B.

  53,30%

• C.

  46,70%

• D.

  28,60%

Considere que U ₁ , U ₂ e U ₃ sejam cópias independentes de uma distribuição uniforme, com média igual a 6 e variância igual a 3. Com base nessas informações, julgue os próximos itens acerca da soma S = U ₁ % U ₂ % U ₃ .

A variável aleatória S varia de 8 a 28, com probabilidade 1.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é

• A.

  121/243

• B.

  122/243

• C.

  124/243

• D.

  119/243

• E.

  125/243