Questões sobre Probabilidade

Uma empresa possui um serviço de atendimento ao consumidor (SAC). Diariamente, um atendente registra, em uma folha de papel, as chamadas recebidas. Cada folha de registro do atendente do SAC permite o registro de até 20 chamadas. O atendente efetua os registros de forma sequencial, anotando, para cada chamada, se houve reclamação. De acordo com os dados históricos, sabe-se que, a cada 20 chamadas, a probabilidade de se registrar exatamente uma reclamação é constante e igual a 0,05. Sabe-se também que o número médio diário de reclamações registradas pelo SAC é igual a 1.

Com base nessas informações e considerando 2,71 como valor aproximado para o número e, base do logaritmo natural, julgue os itens de 83 a 86.

Suponha que o número diário de reclamações registradas pelo SAC siga uma distribuição de Poisson. Nessa situação, a probabilidade de haver o registro de, no máximo, uma reclamação em determinado dia é superior a 67%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa possui um serviço de atendimento ao consumidor (SAC). Diariamente, um atendente registra, em uma folha de papel, as chamadas recebidas. Cada folha de registro do atendente do SAC permite o registro de até 20 chamadas. O atendente efetua os registros de forma sequencial, anotando, para cada chamada, se houve reclamação. De acordo com os dados históricos, sabe-se que, a cada 20 chamadas, a probabilidade de se registrar exatamente uma reclamação é constante e igual a 0,05. Sabe-se também que o número médio diário de reclamações registradas pelo SAC é igual a 1.

Com base nessas informações e considerando 2,71 como valor aproximado para o número e, base do logaritmo natural, julgue os itens de 83 a 86.

O modelo probabilístico mais adequado para representar a distribuição do número de reclamações por folha de registro é a distribuição binomial negativa.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a situação apresentada no texto, que n = 8 e que a tabela acima apresenta as alturas registradas (em cm) no décimo mês das plantas monitoradas, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa a_i, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_{i,1, j}; a_{i + 1, j;} a_{i, j - 1} ou a_{i, j + 1}, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se o movimento da pedra é iniciado na posição a₂, ₂ , então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a₆, ₆ depois do 8.^o passo é igual a

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa a_i, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_{i,1, j}; a_{i + 1, j;} a_{i, j - 1} ou a_{i, j + 1}, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A matriz de probabilidade de transição tem 64² elementos,  dos quais 112 são não nulos.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa a_i, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_{i,1, j}; a_{i + 1, j;} a_{i, j - 1} ou a_{i, j + 1}, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se o movimento da pedra é iniciado na posição a₁, ₁, então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a₁, ₈ depois do 7.^o passo é igual a

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa a_i, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_{i,1, j}; a_{i + 1, j;} a_{i, j - 1} ou a_{i, j + 1}, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar em um dos vértices do tabuleiro é igual a

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima ilustra um tabuleiro de xadrez, em que ai, j representa a casa do tabuleiro localizada na linha i e na coluna j. Uma pedra é inicialmente colocada na casa a_i, j, uma das 64 casas do tabuleiro. Em seguida (passo 1), a pedra é movimentada, aleatoriamente, para uma das posições vizinhas: a_{i,1, j}; a_{i + 1, j;} a_{i, j - 1} ou a_{i, j + 1}, e assim sucessivamente para os passos seguintes. Com isso, em cada passo, a pedra pode ser movimentada para uma das posições vizinhas permitidas. A escolha das posições vizinhas para onde a pedra poderá ser movimentada é feita com probabilidades iguais, dependendo do número de posições permitidas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar na posição

• C. Certo
• E. Errado

Uma corporação é formada por uma empresa de mineração e uma empresa petrolífera. Considere que X represente as despesas mensais, em milhões de reais, com a recuperação de danos ao meio ambiente causados pela empresa de mineração e que Y represente as despesas mensais, também em milhões de reais, com a recuperação de danos ambientais causados pela empresa petrolífera. Considere, ainda, que X e Y sejam variáveis aleatórias cuja distribuição conjunta é dada por

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A probabilidade conjunta P(X < 1, Y < 1) é inferior a 1%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma corporação é formada por uma empresa de mineração e uma empresa petrolífera. Considere que X represente as despesas mensais, em milhões de reais, com a recuperação de danos ao meio ambiente causados pela empresa de mineração e que Y represente as despesas mensais, também em milhões de reais, com a recuperação de danos ambientais causados pela empresa petrolífera. Considere, ainda, que X e Y sejam variáveis aleatórias cuja distribuição conjunta é dada por

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

As despesas com a recuperação de danos ambientais das duas empresas são independentes.

• C. Certo
• E. Errado