Questões sobre Probabilidade

Em um hospital, 20% dos enfermos estão acometidos de algum tipo de infecção hospitalar. Para dar continuidade às pesquisas que estão sendo realizadas para controlar o avanço deste tipo de infecção, cinco enfermos desse hospital são selecionados, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente três dos enfermos selecionados não estejam acometidos de algum tipo de infecção hospitalar é igual a:

• A.

  ^{(0,8)3 (0,2)2}

• B.

  ^{10 (0,8)2 (0,2)3}

• C.

  ^{(0,8)2 (0,2)3}

• D.

  ^{10 (0,8)3 (0,2)2}

• E.

  ^{(0,8)3 (0,2)0}

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

Se um réu reincidente for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele estar cumprindo pena de cinco anos ou mais é superior a 0,65.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

Se a característica do réu (primário ou reincidente) fosse independente do tempo da pena, então a quantidade de presidiários cumprindo penas de cinco anos ou mais seria inferior a 190 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Ainda com relação às informações do texto, e considerando que três presidiários sejam selecionados aleatoriamente (sem reposição), julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de que a amostra contenha exatamente 1 réu primário e 2 réus reincidentes é inferior a 0,80.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo acerca de cursos de qualificação profissional envolveu a participação de 100 trabalhadores. A amostra foi classificada em função da rotatividade (número de empregos em até 30 dias após a realização do curso) e da opinião do trabalhador a respeito do curso (satisfação = 0, se o trabalhador entrevistado estava insatisfeito, ou satisfação = 1, se o trabalhador estava satisfeito com o curso realizado). Os resultados desse estudo são apresentados na tabela a seguir.

Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes

A co-variância entre a rotatividade e a satisfação é inferior a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

P(|X - 3| > 2 ) = 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

P(X 2 < 1 ) < 0,1.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

           Em 2006, o rendimento do trabalhador com emprego formal somou R$ 43,5 bilhões, elevando o consumo e, conseqüentemente, a contratação de pessoal. Puxada pelo volume recorde de empregos formais e pela valorização dos rendimentos dos trabalhadores, a massa salarial registrou o maior crescimento desde 1995. De 2005 para 2006, a expansão chegou a 11,96%, atingindo o montante de R$ 43,5 bilhões. Esse aumento mostra que os brasileiros estão com mais dinheiro no bolso e, conseqüentemente, vão às compras. Para atender o ímpeto consumista, as empresas investem mais em produção, o que se reflete na contratação de novos trabalhadores. Tanto é que, em 2006, foram criados quase 1,917 milhão de empregos formais — o melhor resultado da série histórica da RAIS (relação anual de informações sociais), iniciada em 1985 —, um acréscimo de 5,77% em comparação a 2005. O setor de serviços foi o que mais contribuiu para a alta do emprego em 2006, com a abertura de 719,1 mil novas vagas. Em segundo lugar aparece a indústria de transformação (461,3 mil), seguida pelo comércio (325,2 mil) e administração pública (177,9 mil). A figura a seguir mostra alguns dados relevantes acerca da renda e da oportunidade de emprego do trabalhador brasileiro.

Em 2003, pela desigualdade de Markov, estima-se que a renda foi igual ou inferior a R$ 2.258,84 para metade dos trabalhadores com emprego formal.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

Considere-se que os valores observados acerca da poluição do ar sejam realizações independentes de uma distribuição de Poisson com média constante. Nessa situação, pelo método da máxima verossimilhança, a probabilidade de se observar valores nulos na amostra é estimada igual a

• C. Certo
• E. Errado