Questões sobre Probabilidade

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.

O retorno esperado é:

• A. – 0,5%
• B. 0,5%
• C. 1,5%
• D. 5%
• E. 7,5%

Considere a seguinte função de densidade de probabilidade: 

O valor da constante a é:

• A. 1/2
• B. 1
• C. 3/2
• D. 2
• E. 5/2

Seja (y₁, y₂, y₃, y₄) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída, de tamanho n = 4, extraída de uma população cuja característica estudada possui distribuição de probabilidade

Se a amostra selecionada foi (6, 2, 14, 8), as estimativas do parâmetro   pelo método dos momentos e pelo método da máxima verossimilhança, respectivamente, são:

• A. 7 e 7
• B. 7,5 e 7,5
• C. 14 e 14
• D. 15 e 15
• E. 15 e 14

Uma urna contém seis cartões. Em três deles há uma letra A pintada, dois têm a letra T e um tem a letra B. Se você sortear ao acaso, seqüencialmente, sem reposição, seis cartões, a probabilidade de que saia a seqüência BATATA é igual a:

• A.

  1/120;

• B.

  1/60;

• C.

  1/36;

• D.

  1/30;

• E.

  1/24.

A urna I contém quatro bolas brancas e duas bolas azuis; a urna II contém cinco bolas brancas e quatro bolas azuis. Uma bola é sorteada ao acaso da urna I e posta na urna II. Em seguida, uma bola é escolhida ao acaso da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja branca é:

• A.

  1/3;

• B.

  12/25;

• C.

  17/30;

• D.

  2/5;

• E.

  2/3.

Um número inteiro X é escolhido ao acaso, 20 < X < 46. A probabilidade de que um número par seja escolhido é igual a:

• A.

  12 / 25;

• B.

  13 / 25;

• C.

  1 / 2;

• D.

  13 / 24;

• E.

  6 / 13.

Das pessoas que trabalham numa empresa, 50% são do sexo masculino. Se dez pessoas que trabalham nessa empresa forem sorteadas ao acaso com reposição, a probabilidade de que no máximo três sejam do sexo masculino é aproximadamente de:

• A.

  3%;

• B.

  6%;

• C.

  12%;

• D.

  17%;

• E.

  22%.

Suponha que acontecimentos ocorram no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de uma ocorrência por hora. Se um acontecimento ocorre nesse exato instante, a probabilidade de que o próximo acontecimento só ocorra daqui a duas ou mais horas é igual a:

• A.

  1 – e^–1;

• B.

  2e^–2;

• C.

  1 – e^–2;

• D.

  e^–1 – 1;

• E.

  e^–2.

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

O valor da constante c é:

• A.

  3 / 64;

• B.

  3 / 48;

• C.

  2 / 45;

• D.

  2 / 35;

• E.

  1 / 16.

Das famílias de funções de densidades a seguir, a que NÃO tem média é:

• A.

  gama;

• B.

  beta;

• C.

  Cauchy;

• D.

  lognormal;

• E.

  logística.