Questões sobre Probabilidade

Os comprimentos de certos equipamentos são normalmente distribuídos com média 33,4cm e variância 1,44cm². A porcentagem de equipamentos que têm comprimentos inferiores a 31,2cm é aproximadamente igual a:

• A.

  1,0%;

• B.

  2,6%;

• C.

  3,4%;

• D.

  4,1%;

• E.

  5,0%.

Suponha que veículos passem por uma certa praça de pedágio de acordo com um processo Poisson a uma taxa média de 0,5 por minuto. A probabilidade de que passem mais de dois veículos num intervalo de dois minutos é aproximadamente igual a

• A.

  0,08;

• B.

  0,16;

• C.

  0,32;

• D.

  0,64;

• E.

  0,92.

X e Y são variáveis aleatórias contínuas com função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor esperado condicional de Y dado x = 1/2 é igual a:

• A.

  1/5;

• B.

  1/2;

• C.

  7/12;

• D.

  3/5;

• E.

  5/6.

Numa população, 10% das pessoas já tiveram hepatite. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 400 for observada, a probabilidade de que ao menos 50 já tenham tido hepatite é aproximadamente de:

• A.

  0,015;

• B.

  0,021;

• C.

  0,032;

• D.

  0,057;

• E.

  0,063.

Uma variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 25 e p = 1/2. Se usarmos aproximação normal à binomial para calcularmos, com correção de continuidade, P[ 10 < X < 15 ] , obteremos aproximadamente:

• A.

  0,444;

• B.

  0,488;

• C.

  0,532;

• D.

  0,576;

• E.

  0,598.

Uma população é composta por três elementos: 0, 0 e 1. Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 2 será observada. A probabilidade de que a média amostral seja maior ou igual a 0,5 é igual a:

• A.

  1/3;

• B.

  1/2;

• C.

  2/3;

• D.

  4/5;

• E.

  5/9.

Para que possamos garantir, com 99% de probabilidade, que o valor da média amostral - obtida a partir de uma amostra aleatória simples - não difira do da média populacional por mais de 5% do desvio padrão populacional, o tamanho da amostra deve ser, aproximadamente, no mínimo de:

• A.

  1.621;

• B.

  2.048;

• C.

  2.662;

• D.

  2.956;

• E.

  3.354.

Uma população é constituída por 50 elementos, dos quais 20 têm uma certa característica. Se 8 elementos dessa população forem selecionados ao acaso, sem reposição, então a variância do número de elementos que têm aquela característica na amostra é aproximadamente igual a:

• A.

  0,95;

• B.

  1,65;

• C.

  2,05;

• D.

  2,55;

• E.

  2,85.

Uma urna contém quatro bolas brancas, duas verdes e duas azuis. Três bolas serão sorteadas ao acaso, sem reposição. A probabilidade condicional de que a terceira bola seja branca dado que a primeira sorteada é verde é igual a:

• A.

  1/9

• B.

  2/7

• C.

  1/3

• D.

  2/5

• E.

  3/4

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A probabilidade de se observar o evento X = 0 é igual a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado