Questões sobre Probabilidade

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é

• A.

  0,8

• B.

  0,7

• C.

  0,5

• D.

  0,4

• E.

  0,3

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um programa de treinamento foi testado e constatou que o mesmo melhora em até 60% o desempenho das pessoas a ele submetidas. A probabilidade de que, numa amostra de quatro pessoas submetidas a este programa de treinamento, mais da metade melhore seu rendimento é de:

• A.

  0,48

• B.

  0,53

• C.

  0,60

• D.

  0,63

Em uma livraria 4 livros didáticos com defeito foram misturados a outros 16 livros sem defeito. Um professor foi à livraria e escolheu, aleatoriamente, 4 desses livros para presentear seus alunos. A probabilidade de ter escolhido 3 livros com defeito é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A classificação do sangue humano é estabelecida em quatro categorias: A, O, B e AB, sabe-se que numa certa população 40% das pessoas possuem o tipo A, 30% o tipo O, 20% o tipo B e os demais o tipo AB. A probabilidade que em 5 assassinatos ocorridos de forma aleatória haja dois com o tipo sanguíneo A, dois com o tipo O e um com o tipo B é de:

• A.

  0,086

• B.

  0,120

• C.

  0,223

• D.

  0,443

Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Seja  proporção de caras nos n lançamentos da moeda. O valor de n, obtido através da desigualdade de Tchebyshev, tal que P(0,4≤   ≤ 0,6) ≥ 0,90 é

• A. 100
• B. 150
• C. 200
• D. 225
• E. 250

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O Instituto de Perícia Científica está contratando profissionais para trabalhar em perícias criminais. Embora o anúncio vinculado nos jornais seja claro quanto à exigência de conhecimentos específicos do candidato, apenas 60% deles apresentam esta qualidade. Dos 30 candidatos que deverão apresentar-se hoje, a probabilidade de que pelo menos a metade deles tenha a experiência exigida é de:

• A.

  0,40

• B.

  0,32

• C.

  0,82

• D.

  0,90

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

A distribuição de Poisson é utilizada sempre que a situação problema estabeleça as seguintes situações:

• A.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito grande ( n ≥ 30) e com probabilidade p de sucesso muito pequena (p < 0,05).

• B.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito grande ( n ≥ 30) e com probabilidade p de sucesso menor que 0,5 (p < 0,5 ).

• C.

  Quando os valores da variável aleatória x, simétricos em relação à média, ocorrem com a mesma freqüência e com probabilidade p de sucesso próximo de 0,5 .

• D.

  Quando a variável aleatória x admite distribuição binomial, com o nº de repetições muito pequenas ( n < 30) e com probabilidade p de sucesso muito pequena (p < 0,05 ).

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O tempo adequado para se fazer manutenção de um aparelho utilizado reiteradamente no teste de embriaguez pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função de densidade de probabilidade para esta variável seja descrita pela expressão:

A probabilidade de um aparelho, sujeito a condições descritas acima, necessitar de manutenção entre 4 e 6 anos é de:

• A.

  10%.

• B.

  30%.

• C.

  40%.

• D.

  50%

Considere um par de variáveis aleatórias contínuas X e Y cuja função de densidade de probabilidade conjunta seja  , em que  . Nessa situação, assinale a opção correta.

• A. A correlação linear entre x e y é positiva.
• B. A probabilidade de Y assumir um valor inferior ou igual a 0,50 é 0,25.
• C. A média de X é igual a 10.
• D. A média de Y é inferior a 0,6.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. A variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y/X = x segue uma distribuição binomial dada pela função de distribuição de probabilidade a seguir, em que y = 0, 1, 2,

Considerando as informações acima, assinale a opção correta.

• A. E(Y | X = x) = 10x + 2,5.
• B. Var(Y | X = x) = 10x ² .
• C. A covariância entre X e Y é nula.
• D. E(Y) = 5.