Questões sobre Probabilidade

A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é dada por:

O valor de E[X²] é:

• A.

  0

• B.

  0,5

• C.

  1

• D.

  2

• E.

  8

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição Poisson com parâmetro l então a distribuição de  é Poisson com parâmetro:

• A.

  l;

• B.

  n;

• C.

  nl;

• D.

  2n;

• E.

  n/2.

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro l dada por

f (x) = λe^−λx , x > 0 , l > 0.

O estimador de máxima verossimilhança de l é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Suponha que indivíduos possam ser classificados em cinco categorias: A, B, C, D e E, todas com probabilidade 20%. Se dez indivíduos forem observados de modo independente, a probabilidade de que dois sejam classificados como A, três como B, dois como C, dois como D e um como E é aproximadamente igual a:

• A.

  0,0001;

• B.

  0,008;

• C.

  0,012;

• D.

  0,22;

• E.

  0,36.

X e Y têm função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor da constante K é:

• A.

  1/3;

• B.

  1/2;

• C.

  2/3;

• D.

  3/4;

• E.

  4/3.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Instituto de Perícia Científica, no ano de 2006, recebeu informações sobre assassinatos de três centrais de atendimento A1 , A2 e A3 . A central A1 enviou 50% das informações, sendo 8% destas falsas. A central A2 enviou 40%, sendo 10 % falsas e a central A3 enviou as demais, sendo 6% falsas. Escolhendo aleatoriamente uma destas informações para que seja investigada verificou-se que a mesma é falsa. A probabilidade de que a mesma tenha vindo da central A2 é de:

• A.

  0,040

• B.

  0,084

• C.

  0,465

• D.

  0,482

O número de pacientes atendidos por um clínico geral segue uma distribuição de Poisson com taxa média de 4 pacientes por hora. A probabilidade de que pelo menos um paciente consulte o clínico geral em um período de 15 minutos é

• A.

  1–e^–1

• B.

  1–e⁴

• C.

  e^–4

• D.

  e⁴

• E.

  e^–1

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um projeto para minimizar a criminalidade, para ser transformado em lei, deve ser aprovado pela Câmara dos Deputados e pelo Senado. A probabilidade de ser aprovado pela Câmara dos Deputados é de 60%. Caso seja aprovado pelo Câmara, a probabilidade de que seja aprovado pelo Senado é de 90%. A probabilidade deste projeto ser transformado em lei é de:

• A.

  0,67

• B.

  0,54

• C.

  0,60

• D.

  0,75

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.

• A.

  0,0016

• B.

  0,1036

• C.

  0,8800

• D.

  0,9984

• E.

  0,9990

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Um detetive propõe-se a desvendar um crime. A probabilidade de conseguir desvendar o crime sem ajuda policial é de 30%. Caso solicite força policial, a probabilidade de que consiga desvendar o crime passa a ser de 80%. Se, pela dificuldade do problema, a probabilidade do detetive solicitar ajuda policial é de 80%, então a probabilidade de que consiga desvendar o crime será de:

• A.

  0,24

• B.

  0,54

• C.

  0,62

• D.

  0,70