Questões sobre Probabilidade

Durante uma aula o professor pediu a seus alunos que pegassem, ao acaso, uma bolinha de uma urna que continha várias bolinhas coloridas, anotassem a cor e a devolvessem à urna. Pediu ainda que repetissem várias vezes esse procedimento e que, ao final, calculassem o porcentual de vezes em que foi sorteada uma bolinha de cor preta. Estes foram os resultados:

Com base nos resultados dessa tabela, os alunos concluíram que a probabilidade de ser sorteada uma bolinha preta da urna era igual a 32%. Essa conclusão, tirada pelos alunos, está:

• A.

  errada, porque não é correto considerar o resultado de um experimento aleatório, mesmo que repetido várias vezes, como valor exato da probabilidade de ocorrência de determinado evento deste experimento.

• B.

  correta, porque a probabilidade é, de fato, o resultado da tabulação experimental da ocorrência de alguma característica que desejamos observar.

• C.

  correta, porque se em 32% das vezes uma bolinha preta foi sorteada, podemos concluir que se houverem 100 bolinhas na caixa, 32 delas serão pretas.

• D.

  errada, porque não sendo conhecido o número de repetições do sorteio, não é possível determinar se a probabilidade de ocorrer bolinha preta é mesmo 32%.

• E.

  errada, porque o cálculo da probabilidade em questão não depende do número de bolinhas pretas existentes na urna, e sim do número de vezes em que o sorteio é realizado.

Para resolver às questões de números 51 a 53 considere o enunciado abaixo.

A proporção de vezes em que o valor de X2 supera o de X1 é

• a.

  0,4

• b.

  0,5

• c.

  0,6

• d.

  0,7

• e.

  0,8

Para os itens a seguir, utilize, se necessário, as tabelas abaixo para calcular os valores das probabilidades da distribuição normal padrão e valores de 

Uma unidade de produção demanda uma quantidade aleatória D (em kg/dia) de um componente químico. A unidade de produção mantém um estoque X desse componente em kg/dia. Sabe-se que as duas variáveis aleatórias são normais. A distribuição conjunta (D, X) está representada pela tabela abaixo.

Com base na situação hipotética acima, julgue os itens a seguir.

A probabilidade condicional é nula.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Se um desses itens é escolhido ao acaso e é defeituoso, então a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina Y é superior a 0,35.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

Dos diagnósticos, 4% são notificados com 2 ou mais meses de atraso.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de que um desses itens, sendo defeituoso, ter sido produzido pela máquina X é igual à probabilidade de ter sido produzido pela máquina Z.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Supondo p₁ = 0,20 e N = 3, então a probabilidade de que X₁ seja maior ou igual a 1 é inferior a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens a seguir.

Supondo t = 2, p₁ = p₂ e que N seja uma variável aleatória de Poisson com média igual a 10, então a probabilidade de a letra l1 ocorrer 2 vezes é maior que a probabilidade de a letra l1 ocorrer 3 vezes.

• C. Certo
• E. Errado