Questões sobre Regressão

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Na regressão linear simples de X em Y, considere os testes t de significância para o intercepto e o coeficiente angular e suponha que o erro padrão do intercepto foi maior que o erro padrão do coeficiente angular. Com base nessas informações, é possível concluir inequivocamente que o valor do teste t de Student relativo ao intercepto foi superior ao valor do teste t de Student relativo ao coeficiente angular.

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Computacionalmente, geralmente os softwares SAS, SPSS e Microsoft Excel produzem os mesmos resultados acerca da estimação dos coeficientes de um modelo de regressão linear simples.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise de componentes principais é uma técnica da análise multivariada que permite formar um ranking dessas escolas com base nesses dados.

• C. Certo
• E. Errado

Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.

A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.

A análise discriminante é técnica multivariada equivalente a um modelo de regressão linear múltiplo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere, o seguinte gráfico de dispersão entre as variáveis X e Y

Observando o comportamento do gráfico, qual das retas de regressão abaixo representa melhor o comportamento deste conjunto de dados?

• A.

  y=5+5x

• B.

  y=5+3x

• C.

  y=3+5x

• D.

  y=5x

• E.

  3y=5x

Dos quatro gráficos de dispersão abaixo, quais os dois que dão maior indício de que o intercepto é nulo?

• A.

  c e d

• B.

  a e d

• C.

  a e b

• D.

  b e d

• E.

  b e c

Quais as suposições necessárias para aplicação do modelo de regressão linear simples?

• A.

  Que os resíduos tenham variância constante.

• B.

  Que os resíduos tenham distribuição com média 0.

• C.

  Que as variáveis sejam contínuas com valores positivos.

• D.

  As suposições a e b.

• E.

  As suposições b e c.

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

• A.

  

• B.

  passa pelo ponto (0, 1), se a estimativa de a for positiva.

• C.

  é vertical no gráfico construído com os dados de X nas abscissas e os de Y nas ordenadas.

• D.

  gera resíduos cuja soma algébrica é positiva.

• E.

  gera resíduos todos nulos, se o coeficiente de correlação entre os dados de X e de Y for igual a zero.

Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

• A.

  forma funcional inadequada.

• B.

  autocorrelação dos resíduos.

• C.

  heterocedasticidade dos resíduos.

• D.

  não linearidade dos estimadores.

• E.

  multicolinearidade.

• A.

  I

• B.

  I e II

• C.

  II e III

• D.

  I, II e III

• E.

  I, II e IV