Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com base no valor do coeficiente de correlação entre o volume de vendas do jornal C e a renda per capita do município, é correto considerar que ambas são praticamente variáveis independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

A primeira componente principal representa uma média das 5 variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse gráfico, julgue os itens que se seguem.

A curtose da distribuição A é superior às curtoses das outras duas distribuições.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa de transporte de cargas deseja expandir seus negócios e para isso fez um levantamento acerca das 48 empresas concorrentes. Foi considerado um modelo de regressão linear múltipla, em que a variável dependente Y representa o faturamento dessas empresas, havendo três variáveis explicativas — X₁, X₂ e X₃ — que representam um perfil dessas concorrentes. O ajuste foi efetuado por mínimos quadrados ordinários e os resultados são mostrados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Se o coeficiente de determinação (R²) tiver sido igual a 0,2258, então o valor da estatística F do teste linear geral da ANOVA foi maior que 5.

• C. Certo
• E. Errado

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A forte correlação observada entre a variável PIB per capita e a quantidade vendida do jornal A permitem — e são suficientes para — se estabelecer relações sistêmicas de causa e efeito.

• C. Certo
• E. Errado

Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.

Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.

Cada componente principal é independente da outra, podendo a variância explicada pela segunda componente ser inferior à variância explicada pela terceira componente.

• C. Certo
• E. Errado

Com relacao a processos de Markov com matriz de transicao em que p_ik representa probabilidade de transicao do estado i para o estado k, julgue os seguintes itens.

Se  então o processo de Markov definido por essa

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima apresenta uma distribuição hipotética das quantidades de eleitores que não votaram no segundo turno da eleição para presidente da República bem como os números de municípios em que essas quantidades ocorreram. Com base nessa tabela, julgue os itens segunites, relativos à análise exploratória de dados.

A curtose da distribuição em questão pode ser avaliada com base na estimativa do quarto momento central, a qual deve ser comparada com o valor de referência 3, visto que todas as distribuições simétricas possuem quarto momento central igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado