Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então o intervalo de confiança para θ poderá ser definido por P(!φ ≤ Q(X; θ) ≤ φ) = 1 − " somente se a distribuição de X for simétrica em torno de zero.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

P(A|B) = 1− P(A|B) .

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Se Q(X; θ) for uma quantidade pivotal para θ, então E(Q(X; θ)) = θ.

• C. Certo
• E. Errado

O diagrama A de ramos e folhas acima mostra a distribuição do número de livros destruídos (Y) nas 20 escolas inundadas por causa das fortes chuvas em determinada cidade. O diagrama B mostra a distribuição dos tempos de duração dessas chuvas (X, em minutos) nos dias em que essas 20 escolas foram inundadas.

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Caso a soma dos tempos X seja igual a 1.261 minutos, então a média aritmética da distribuição dos tempos X será inferior a 1 hora.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Se A e B forem eventos disjuntos, então A e B serão eventos independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

O intervalo de confiança para a proporção p, com base em uma amostra aleatória simples retirada da distribuição de Bernoulli, pode ser construído usando-se a aproximação da binomial pela normal. Como a média e a variância dependem desse parâmetro desconhecido p, esse intervalo poderá ser construído pelo método conservativo (usando-se o máximo valor permitido para a variância populacional) ou pelo não conservativo (usando-se a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional). No caso conservativo, a amplitude do intervalo de confiança será menor que a amplitude do intervalo não conservativo somente se o verdadeiro valor do parâmetro for inferior a ou 1/4 superior a 3/4.

• C. Certo
• E. Errado

Uma fábrica produz parafusos de índices C_p = 2,0 e C_pk = 0,5, que se referem aos diâmetros (em mm) desses parafusos. O controle do processo é do tipo 6 sigma, e sabe-se que o desvio padrão da distribuição dos diâmetros é igual a mm. Com base nessas 1/6 informações, julgue os itens a seguir, acerca de controle estatístico de qualidade.

Se o limite superior de especificação para os diâmetros dos parafusos for igual a 10 mm, então a média do processo será igual ou superior a 8,5 mm.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Se A e B formarem uma partição do espaço amostral S, então P(AB) > 0.

• C. Certo
• E. Errado

A soma total corrigida dos quadrados da variável Y é igual a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de inferência estatística, julgue os itens de 75 a 85.

Para comparar duas médias amostrais que sigam distribuição normal, se as variâncias populacionais forem desconhecidas, é usual a aplicação do chamado teste t-Student. A distribuição amostral desse teste é parametrizada pelo número de graus de liberdade da estatística do teste. Esse número depende do fato de as variâncias populacionais entre as duas populações comparadas serem iguais ou diferentes.

• C. Certo
• E. Errado