Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue os itens a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada. Caso se opte por uma amostra aleatória estratificada, a variância da média amostral será menor ou igual à que seria obtida por amostragem aleatória simples.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Dado que a variância populacional é desconhecida e os dados seguem uma distribuição normal, é correto afirmar que o teste t para a média populacional possui 10 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada, é correto afirmar que, em um nível de 95% de confiança para a média populacional, o erro amostral é inferior a 15%.

• C. Certo
• E. Errado

No estoque da empresa comercial RT Ltda., havia, no início de maio de 2015, 50 unidades de raquetes de tênis, no valor de R$ 200 cada uma. Naquele mês, a empresa comprou, no dia 10, 150 unidades desse mesmo produto, ao custo unitário de R$ 210, e, no dia 18, outras 120 unidades, ao custo total de R$ 26.400. Por apresentarem defeitos, em 24 de maio, 40 unidades da última compra foram devolvidas. A empresa registrou, também, duas vendas dessas raquetes, ao preço unitário de R$ 350: 80 unidades foram vendidas em 15 de maio e 180 unidades foram vendidas em 23 de maio. A empresa mantém um controle permanente do estoque.

Assinale a opção correta acerca das operações apresentadas no mês de maio de 2015.

• A. O custo das vendas seria igual a R$ 63.875, se fosse utilizado o método primeiro que entra, primeiro que sai (PEPS).
• B. Se fosse calculado pelo método da média ponderada, o valor do estoque, após a primeira venda, seria inferior a R$ 25.000.
• C. O estoque final, que era de 20 unidades, teria custo unitário de R$ 214, se fosse utilizado o método da média ponderada.
• D. O custo das vendas calculado pelo método da média ponderada é igual a R$ 91.000.
• E. Entre todos os métodos utilizados, o da média ponderada é aquele que fornece o menor custo das mercadorias vendidas.

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Por um intervalo de confiança frequentista igual a (–0,11, 0,32), entende-se que a probabilidade de o parâmetro médio ser superior a –0,11 e inferior a 0,32 é igual ao nível de confiança γ.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Para um teste Z ou t de Student bilateral (com pelo menos 9 graus de liberdade), uma estatística do teste menor que 1,5 é considerada não significativa para o nível de significância de 5%.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. A estimativa pontual da média a partir dessa amostra é inferior a 0,09.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à definição das medidas de tendência central e de variabilidade dos dados em uma estatística, assinale a opção correta.

• A. A moda representa o centro da distribuição, é o valor que divide a amostra ao meio.
• B. A amplitude total, ou range, é uma medida de tendência central pouco afetada pelos valores extremos.
• C. A mediana é o valor que ocorre mais vezes, frequentemente em grandes amostras.
• D. A variância da amostra representa uma medida de dispersão obtida pelo cálculo da raiz quadrada positiva do valor do desvio padrão dessa amostra.
• E. A média aritmética representa o somatório de todas as observações dividido pelo número de observações.

Considerando um modelo de regressão linear simples, para averiguar se existe alguma relação entre o salário pago — Y — para uma pessoa em cargo comissionado e o tempo de trabalho — X — dessa pessoa na campanha de determinado padrinho político eleito, foi escolhida uma amostra de indivíduos em cargos comissionados cujos resultados estão apresentados nessa tabela.

Com base nessa situação hipotética e nos dados apresentados na tabela, julgue os itens que se seguem, relativos à análise de regressão e amostragem.

O valor da estatística t de Student para a variável tempo de trabalho é menor que 4.

• C. Certo
• E. Errado