Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Texto para as questões de 36 a 38

 

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que o valor esperado e a variância de Y são, respectivamente, iguais a

• A. 0,5 e
• B. 2,5 e
• C. 0,5 e
• D. 2,5 e

Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir.

O intervalo 80% ± 5,16% é um intervalo com pelo menos 80% de confiança para o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões de 36 a 38

 

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

Considerando as informações do texto, é correto afirmar que a probabilidade P(Y  3) é igual a

• A. 0,1.
• B. 0,3.
• C. 0,5.
• D. 0,7.

Texto para as questões de 36 a 38

 

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.

• A. A curva de regressão de Y em x é E(Y | X = x) = 5x.
• B.

  

• C. E[E(Y | X)] = 2,5.
• D. A variância de Y | X = x é igual a 5x(1 - x).

Considerando as informações do texto, assinale a opção incorreta.

• A.

  

• B.
• C.
• D.

Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de filmes brasileiros no Ano do Brasil na França. No 17.º Encontro de Cinematografia da América Latina, que ocorreu entre 11 e 20 de março de 2005, em Toulouse, foi programada a exibição de um lote de 16 filmes de longa metragem brasileiros. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Suponha que as cópias de 4 desses 16 filmes estivessem com defeito. Nesse caso, a probabilidade de que 3 outras cópias, retiradas aleatória e sucessivamente desse lote de filmes, não estivessem com defeito é superior a 0,36.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir.

A moda da distribuição dos preços é igual a R$ 10,5 mil.

• C. Certo
• E. Errado

As estatísticas suficientes para a estimação dos parâmetros a e b mencionados no texto são, respectivamente, iguais a

• A.
• B.
• C.
• D.

Texto para as questões de 56 a 58

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y | X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.

II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.

III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.

A quantidade de itens certos é igual a

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

A função de densidade — f(x) — de uma variável aleatória X é apresentada a seguir.

f(x) = 0, nos demais casos. Considere que u seja uma realização de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1). Nesse caso, uma realização de X pode ser gerada por meio de

• A.
• B.
• C. (1 + x)² -5u = 0.
• D.