Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

• A.

  0,5

• B.

  0,75

• C.

  0,35

• D.

  0,35

• E.

  0,25

Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de fi nal de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:

• A.

  3/7

• B.

  8/15

• C.

  3/15

• D.

  1/30

• E.

  4/19

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  8,2

• B.

  10,6

• C.

  13,2

• D.

  14,6

• E.

  16,4

Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.

• A.

  y_i = x_i

• B.

  

• C.

  y_i = 3x_i

• D.

  

• E.

  y_i = 1,5x_i

Uma variável aleatória x possui média igual a 4 e variância igual a 2. Sabendo-se que a variável aleatória y é dada por y = 2x + 4 e que x e y são variáveis aleatórias independentes, então a média e a variância de y são, respectivamente, iguais a:

• A.

  12; 12

• B.

  4; 8

• C.

  12; 8

• D.

  8; 8

• E.

  4; 12

Uma variável Y_t segue um modelo estacionário ARMA(1,1) sem termo constante, com um coeficiente autoregressivo φ e um coeficiente do termo de média móvel θ. Sendo B o operador tal que BY_t = Y_t-1, e sendo a_t o ruído branco, uma representação compatível desse modelo é:

• A.

  (1-φB)BY_t = (1-θB)a_t

• B.

  (1-φ)BY_t = (1-θ)Ba_t

• C.

  φY_t = θBa_t

• D.

  φBY_t = θBa_t

• E.

  (1-φB)Y_t = (1-θB)a_t

Considere um processo autoregressivo estacionário Z_t = 10 + 0,5 Z_t-1 + a_t, onde at é ruído branco com variância σ² = 3. A média e a variância de Z_t são, respectivamente,

• A.

  10 e 6

• B.

  10 e 5

• C.

  15 e 4,5

• D.

  20 e 4

• E.

  20 e 3

Se A e B são eventos independentes, então:

• A.

  

• B.

  P(A / B) = P(A) / P(B), se P(B) > 0.

• C.

  P(A / B) = P(A).

• D.

  P(A / B) = P(A ¿ B) / P(A), se P(A) > 0.

• E.

  

O diagnóstico para uma grave doença que atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma pessoa adulta desta região fi zer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade de essa pessoa ter a doença.

• A.

  20%

• B.

  15%

• C.

  10%

• D.

  5%

• E.

  0%