Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

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• A.

  A média dos valores x.

• B.

  A mediana dos valores x.

• C.

  A moda dos valores x.

• D.

  O desvio padrão dos valores x.

• E.

  O coeficiente de assimetria dos valores x.

Dada a seqüência de valores 4, 4, 2, 7 e 3 assinale a opção que dá o valor da variância. Use o denominador 4 em seus cálculos.

• A.

  5,5

• B.

  4,5

• C.

  3,5

• D.

  6,0

• E.

  16,0

Uma estatística importante para o cálculo do coeficiente de assimetria de um conjunto de dados é o momento central de ordem três. Assinale a opção correta.

• A.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos desvios absolutos em relação à média.

• B.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos quadrados dos desvios em relação à média.

• C.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos desvios positivos em relação à média.

• D.

  O valor de 3 μˆ é obtido subtraindo-se o cubo da média da massa de dados da média dos cubos das observações.

• E.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos cubos dos desvios em relação à média.

• A.

  225

• B.

  450

• C.

  500

• D.

  144

• E.

  200

Considere o modelo de regressão linear

• A.

  O preditor da observação individual de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1,05.

• B.

  O preditor do valor esperado de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1,05.

• C.

  As variáveis aleatórias y e τˆ tem correlação distinta de zero.

• D.

  O preditor do valor esperado de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1.

• E.

  O preditor da observação individual de y, quando x = 3, vale 3 e tem variância 1.

Considere um ensaio aleatório com espaço amostral {T,U,V,W}. Considere os eventos M={T}, N={U,V} e S={W}. Assinale a opção correta relativamente à probabilidade de M∩N∩S.

• A.

  Não se pode determinar a probabilidade da interseção sem maiores informações.

• B.

  É o produto das probabilidades de M, N e S, pois os eventos são estatisticamente independentes.

• C.

  A probabilidade é um, pois pelo menos um dos três eventos deve ocorrer.

• D.

  A probabilidade da interseção é 1/3 se os eventos elementares forem igualmente prováveis.

• E.

  A probabilidade da interseção é nula, pois os eventos são mutuamente exclusivos.

O índice de inflação no mês de junho foi de 10% e se manteve constante nesse nível em julho e agosto. Assinale a opção que mais se aproxima da desvalorização da moeda nesse período.

• A.

  33%

• B.

  30%

• C.

  25%

• D.

  20%

• E.

  10%

Um investidor aplica em um fundo de ações e espera os rendimentos seguintes, dependentes do cenário econômico vigente:

Com base em sua experiência passada, a distribuição de probabilidades do cenário econômico seria:

Assinale a opção que dá o valor do desvio-padrão em reais da rentabilidade do investidor.

• A. 1100
• B. 2000(1/5)^0,5
• C. 3000(3/5)^0,5
• D. 1000(6/5)^0,5
• E. 2000

Assinale a opção que dá o coeficiente de correlação entre as realizações x_t+2 e x_t.

• A. 0,81
• B. 0,90
• C. 0,50
• D. 0,45
• E. 0,98

As questões 22 e 23 baseiam-se no enunciado seguinte:

Um investigador está interessado em estudar a função consumo de um determinado setor da economia. Com base em seu conhecimento de Teoria Econômica postula que o consumo (C) de interesse deve variar com a renda real percapita do país (R) e com um relativo de preços (P) do setor. Neste contexto observa uma série de 17 observações nessas variáveis ao longo do tempo, obtendo uma seqüência de realizações Ct, Rt e Pt que satisfazem o modelo log-linear log (Ct )=a+b log (Rt)+ dlog(Pt)+vt. Nesta expressão o log é tomado na base neperiana, a, b e d  são parâmetros desconhecidos e os v_tsão erros não correlacionados, normalmente distribuídos com média zero e variância constante s2>0. Alguns resultados do ajuste desse modelo pelo método de mínimos quadrados são apresentados a seguir:

Tabela de Análise da Variância

Assinale a opção que dá o valor da estatística necessária para o teste da hipótese b=d=0.

• A. 2,0
• B. 1,0
• C. 2,5
• D. 25
• E. 5,0